Tất cả danh mục

Tài liệu Dạy - học Toán 9

Trang chủ » CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA » Chủ đề 2: Biến đổi căn thức

1. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Thử tài bạn 1 trang 22 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiĐưa thừa số ra ngoài dấu căn:a) \(\sqrt {50} \); b) \(\sqrt {27} \).Lời giải chi tiếtTa có:\(\begin{array}{l}a)\;\;\sqrt {50} = \sqrt {25.2} = \sqrt {{5^2}.2}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \left| 5 \right|\sqrt 2 = 5\sqrt 2.\\b)\;\sqrt {27} = \sqrt {9.3} = \sqrt...

Hoạt động 1 trang 22 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiĐiền vào chỗ chấm (…):Với \(a \ge 0,b \ge 0,\sqrt {{a^2}b} = \sqrt {{a^2}}.\sqrt b \)\(\, = \left| {...} \right|\sqrt b =...\sqrt b \)Lời giải chi tiếtTa có: Với \(a \ge 0,b \ge 0,\)\(\sqrt {{a^2}b} = \sqrt {{a^2}}.\sqrt b ...

Hoạt động 2 trang 22 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiĐiền vào chỗ chấm (…) để rút gọn biểu thức:\(\sqrt {18} - 2\sqrt 8 = \sqrt {{3^2}...} - 2\sqrt {...2} \)\(\,= 3\sqrt 2 -... = \left( {3 -...} \right)\sqrt 2 =...\)Lời giải chi tiếtTa có: \(\sqrt {18} - 2\sqrt...

Bạn nào đúng 1 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài Theo em, bạn nào đúng?Lời giải chi tiếtTa có: \(x\sqrt 5 = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {5{x^2}} \;\;\;khi\;\;\;x \ge 0\\ - \sqrt {5{x^2}} \;\;\;khi\;\;x < 0\end{array} \right..\)Vậy bạn Mai đúng.

Thử tài bạn 2 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiRút gọn biểu thức:a) \(3\sqrt {32} + \sqrt {50} \); b) \(3\sqrt {12} - 2\sqrt {27} + \sqrt {48} \).Lời giải chi tiết\(\begin{array}{l}a)\;3\sqrt {32} + \sqrt {50} = 3\sqrt {16.2} + \sqrt {25.2} \\...

Hoạt động 3 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiHãy điền vào chỗ chấm (…):\(3\sqrt 2 = \sqrt {{3^2}}.\sqrt 2 = \sqrt {....2} \)Lời giải chi tiết\(3\sqrt 2 = \sqrt {{3^2}}.\sqrt 2 = \sqrt {9.2}.\)

Thử tài bạn 3 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiĐưa thừa số ra ngoài dấu căn:a) \(\sqrt {50{x^2}{y^4}} \) với \(x \ge 0\); b) \(\sqrt {63{a^4}{b^2}} \) với \(b < 0\).Lời giải chi tiết\(\begin{array}{l}a)\;\sqrt {50{x^2}{y^4}} = \sqrt {{{2.5}^2}.{x^2}.{{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \\ = 5\sqrt 2...

Thử tài bạn 4 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiĐưa thừa số và trong dấu căn:a) \(2x\sqrt 5 \) với \(x \ge 0\); b) \( - 3ab\sqrt 5 \) với \(ab \ge 0\)Lời giải chi tiết\(\begin{array}{l}a)\;2x\sqrt 5 = \sqrt {{2^2}.{x^2}.5}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {20{x^2}} \left( {do\;\;x \ge 0} \right).\\b)\;...

Hoạt động 4 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiSo sánh \(6\sqrt 3 \) với \(\sqrt {75} \)Cách 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {75} = \sqrt {{5^2}.3} = 5\sqrt 3 \).Vì \(6\sqrt 3 > 5\sqrt 3 \), nên \(6\sqrt 3 > \sqrt {75} \).Cách...

Hoạt động 5 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàia) Dùng máy tính bỏ túi để tính \(\sqrt {\dfrac{2}{3}} \).b) Điền số thích hợp vào chỗ (…): \(\sqrt {\dfrac{2}{3}} = \sqrt {\dfrac{{2.\left( {...} \right)}}{{3.\left( {...} \right)}}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}} = \dfrac{{...}}{{...}}\)Lời giải chi...

Thử tài bạn 5 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiSo sánh: a) \(5\sqrt 3 \) và \(\sqrt {48} \); b) 5 và \(3\sqrt 5 \)Lời giải chi tiếta) Ta có: \(5\sqrt 3 = \sqrt {{5^2}.3} ...

Hoạt động 6 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàia) Dùng máy tính bỏ túi để tính và so sánh \(\dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\) và \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\).b) Điền số thích hợp và chỗ chấm (…)\(\dfrac{3}{{2\sqrt 5 }} = \dfrac{{3....}}{{2\sqrt 5....}} = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{{10}}\).Lời giải chi tiếta) Sử...

Thử tài bạn 6 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiKhử mẫu của biểu thức lấy căn:a) \(\sqrt {\dfrac{5}{{11}}} \); b) \(\sqrt {\dfrac{2}{{3{b^3}}}} \) với \(b > 0\).Lời giải chi tiết\(a)\;\;\sqrt {\dfrac{5}{{11}}} = \sqrt {\dfrac{{5.11}}{{11.11}}} = \dfrac{{\sqrt {55} }}{{11}}.\)\(b)\;\;\sqrt {\dfrac{2}{{3{b^3}}}} = \sqrt {\dfrac{{2.3b}}{{3{b^3}.3b}}} = \sqrt {\dfrac{{6b}}{{9{b^4}}}} \)\(\,=...

Hoạt động 7 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiĐiền số thích hợp vào chỗ chấm (…):\(\left( {3 + \sqrt 3 } \right)\left( {3 - \sqrt 3 } \right) =.........;\)\(\dfrac{8}{{3 + \sqrt 3 }} = \dfrac{{8\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {3 + \sqrt 3 } \right)\left(...

Thử tài bạn 7 trang 26 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bàiTrục căn thức ở mẫu:a) \(\dfrac{5}{{3\sqrt 7 }}\); b) \(\dfrac{4}{{\sqrt 5 - 3}}\); c) \(\dfrac{a}{{\sqrt a + 1}}\).Lời giải chi tiếtTa có:\(a)\;\;\dfrac{5}{{3\sqrt 7 }} = \dfrac{{5.\sqrt 7 }}{{3.7}} = \dfrac{{5\sqrt 7 }}{{21}}. \)\(b)\;\;\dfrac{4}{{\sqrt 5 - 3}} = \dfrac{{4\left( {\sqrt 5 ...