Trang chủ » PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12 » CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN » ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP – CHƯƠNG I. KHỐI ĐA ĐIẾN

Bài 1.35 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số \({{{V_{(H)}}} \over {{V_{ABCD}}}}\).Hướng dẫn làm bàiGọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a thì cạnh của hình bát diện đều (H)...

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số \({{{V_{(H)}}} \over {{V_{ABCD}}}}\).

Hướng dẫn làm bài

Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a thì cạnh của hình bát diện đều (H) là \({a \over 2}\) . Khi đó \({V_{ABCD}} = {a^3}{{\sqrt 2 } \over {12}},{V_{(H)}} = {1 \over 3}{({a \over 2})^3}\sqrt 2 = {a^3}{{\sqrt 2 } \over {24}}\)

Từ đó suy ra \({{{V_{(H)}}} \over {{V_{ABCD}}}} = {1 \over 2}\).

Bài kế trước:
Bài 1.34 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài kế sau:
Bài 1.36 trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 1.35 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài tập cùng chuyên mục