Bài 1. Đai cương về đường thằng và mặt phẳng


Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CDa) Hãy xác định giao...
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳnga) (SBM) và (SCD);b) (ABM) và (SCD);c) (ABM) và (SAC).Giải:(h.2.21)a)  Ta...
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)a)  Hãy xác định điểm...
Cho tứ diện ABCDcó các điểm M và N lần lượt là trung điểm của ACvà BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD( K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).Giải:Nhận xét. Trên hình...
Cho hình chóp S. ABCD. Lấy M, N và P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, AB và BC sao cho chúng không trùng với trung điểm của các đoạn thẳng ấy. Tìm giao điểm ( nếu có) của...
Cho hình chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).Giải:(h.2.25)Gọi\(\eqalign{ & O = AC \cap B{\rm{D}} \cr & K = SO \cap AN...
Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K.Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.Giải:(h.2.26)Ta có:\(\eqalign{...
Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong \(\left( \alpha  \right)\) lấy hai điểm A và B sao cho AB cắt d tại I. O là một điểm nằm ngoài \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) sao cho...
Cho tứ diện S.ABC có D, E lần lượt  trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua AC cắt SE, SB lần lượt tại M, N. Một mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\)...