Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm


a) \(y = 3x - 5;\)   b) \(y = 4{x^2} - 0,6x + 7;\)   c) \(y = 4x - {x^2};\)    d) \(y = \sqrt {3x + 1} ;\)   e) \(y = {1 \over {x - 2}};\)   f) \(y = {{1...
Cho \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 9.\). Tính \(f'\left( 1 \right).\)Giải:\(f'\left( 1 \right) = 2.\)
Cho \(f\left( x \right) = \sin 2x.\). Tính \(f'\left( {{\pi  \over 4}} \right).\)Giải:\(f'\left( {{\pi  \over 4}} \right) = 0.\) 
Cho \(f\left( x \right) = \root 3 \of {x - 1}.\)  Tính \(f'\left( 0 \right);f'\left( 1 \right).\)Giải:\(f'\left( 0 \right) = {1 \over 3};\) không có \(f'\left( 1 \right).\)
Cho \(\varphi \left( x \right) = {8 \over x}.\) Chứng minh rằng \(\varphi '\left( { - 2} \right) = \varphi '\left( 2 \right).\)Giải:\(\varphi '\left( x \right) =  - {8 \over {{x^2}}}\) nên \(\varphi '\left( { - 2} \right) = \varphi '\left( 2...
Chứng minh rằng hàm số y = |x - 1| không có đạo hàm tại x = 1 nhưng liên tục tại điểm đó.Giải:HD: Xem Ví dụ 3.
Chứng minh rằng hàm số\(y = {\rm{sign}}x = \left\{ \matrix{ 1,\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x > 0{\rm{ }} \hfill \cr 0,\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x = 0 \hfill \cr - 1,\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)            ...
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm sốa) \(y = {{{x^2} + 4x + 5} \over {x + 2}}\) tại điểm có hoành độ x = 0b) \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm (-1;...