Bài 1. Khái niệm về khối đa diện


Bài 1. Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng \(4, 6, 8, 10\).GiảiGọi số...
Bài 2. Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.GiảiGọi số cạnh của khối đa diện là \(C\), số đỉnh là \(Đ\). Vì mỗi đỉnh...
Bài 3. Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện.Giải Gọi \(A\) là một đỉnh của khối tứ diện. Theo giả...
Bài 4. Hãy phân chia một khối hộp thành năm khối tứ diện.Giải Có thể phân chia khối hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) thành năm khối tứ diện \(ABDA’ ; CBDC’ ; B’A’C’B ; D’A’C’D ; BDA’C’.\)
Bài 5. Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bởi hai mặt phẳng.GiảiCho khối tứ diện \(ABCD\). Lấy điểm \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\), điểm \(N\) nằm giữa \(C\) và \(D\). Bằng hai mặt...