Bài 1. Khái niệm về khối đa diện – Sách bài tập Toán 12


Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.Hướng dẫn làm bài:Xét 2 tứ diện A'ABD và CC'D'B'Dùng phép đối xứng qua tâm O của hình hộpTa có:A' đối xứng C qua OA đối...
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng  các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhauHướng dẫn làm bài:Dùng phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow {AE} \) biến lăng trụ...
Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.Hướng dẫn làm bài:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Hai đường chéo AC, BD và hai đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện của hình...
Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.Hướng dẫn làm bài:Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là giao điểm của các đường thẳng nối đỉnh với trọng tâm của mặt đối diện. Khi đó dễ...
Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.Hướng dẫn làm bài:Gọi M1 là một mặt của hình đa diện (H). Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M1. Khi đó AB, BC là...