Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay


Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \(\alpha \).a) Tính diện tích xung quanh của hình...
Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a.a) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.b) Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt...
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là \(\alpha \). Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác...
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao  SO = h và góc \(\widehat {SAB} = \alpha (\alpha  > {45^0})\) . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình...
Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.Hướng dẫn làm bài:Xét hai đường sinh SA, SB tùy...
Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là \(\alpha  = {120^0}\). Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.Hướng dẫn làm bài:Theo giả...
Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A. Một điểm M chạy trên mặt phẳng ...
Cho mặt trụ xoay \((\Im )\)  và một điểm S cố định nằm ngoài \((\Im )\)  . Một đường thẳng d thay đổi luôn luôn đi qua S cắt \((\Im )\)  tại A và B. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn...
Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng \(r\sqrt 3 \).Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của...
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao \(h = r\sqrt 2 \) . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm...
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm.a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.b) Một đoạn thẳng có chiều...
Hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = SB = SC = a và có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng \(\alpha \). Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là...