Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ


Bài 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?a) Với số thực a và các số nguyên m, n, ta có:\({a^m}.{a^n} = {a^{m.n}};{{{a^m}} \over {{a^n}}} = {a^{m - n}}\)b) Với hai số thực a,...
Bài 2. Xét khẳng định: “Với số thực a và hai số hữu tỉ r, s, ta có \({\left( {{a^r}} \right)^s} = {a^{rs}}\)”.Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng?(A) a bất kì   ...
Bài 3. Viết các số sau dưới dạng số nguyên hay phân số tối giản:\({7^{ - 1}}.14;{4 \over {{3^{ - 2}}}};{\left( {{4 \over 5}} \right)^{ - 2}};{{{{\left( { - 18} \right)}^2}.5} \over {{{15}^2}.3}}\)Giải\({7^{ - 1}}.14 = {{14} \over 7} =...
Bài 4. Thực hiện phép tính:a) \({81^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over {125}}} \right)^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left( {{1 \over {32}}} \right)^{{{ - 3} \over 5}}};\) b) \(0,{001^{{{ - 1} \over 3}}} - {\left( { - 2} \right)^{...
Bài 5. Đơn giản biểu thức ( với a, b là những số dương)a) \({{{{\left( {\root 4 \of {{a^3}{b^2}} } \right)}^4}} \over {\root 3 \of {\sqrt {{a^{12}}{b^6}} } }}\) b) \({{{a^{{1 \over 3}}} - {a^{{7 \over 3}}}} \over {{a^{{1 \over 3}}}...
Bài 6. So sánh các sốa) \(\sqrt 2 \) và \(\root 3 \of 3 \);              b) \(\sqrt 3  + \root 3 \of {30} \) và \(\root 3 \of {63} \);c) \(\root 3 \of 7 ...
Bài 7. Chứng minh \(\root 3 \of {7 + 5\sqrt 2 }  + \root 3 \of {7 - 5\sqrt 2 }  = 2\)GiảiĐặt \(x = \root 3 \of {7 + 5\sqrt 2 }  + \root 3 \of {7 - 5\sqrt...
Bài 8. Đơn giản biểu thức:a) \({{\sqrt a  - \sqrt b } \over {\root 4 \of a  - \root 4 \of b }} - {{\sqrt a  + \root 4 \of {ab} } \over {\root 4 \of a  + \root 4...
Bài 9. Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:\(\root n \of {ab}  = \root n \of a.\root n \of b \) ( \(a \ge 0,b \ge 0\), n nguyên dương)GiảiTheo tính chất của lũy...
Bài 10. Chứng minh:a) \(\sqrt {4 + 2\sqrt 3 }  - \sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  = 2;\) b) \(\root 3 \of {9 + \sqrt {80} }  + \root 3 \of {9 - \sqrt {80} }  = 3\)Giảia) Ta có...
Bài 11. So sánh các sốa) \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{ - {5 \over 6}}}\) và \(\root 3 \of {{3^{ - 1}}\root 4 \of {{1 \over 3}} } \)                b) \({3^{600}}\) và \({5^{400}}\)c) \({\left(...