Bài 1. Mở đầu về phương trình


Chứng minh rằng phương trình \(x + \left| x \right| = 0\) nghiệm đúng với mọi x ≤ 0.Giải:Ta có: x ≤ 0 ⇒ \(\left| x \right| =  - x\)Suy ra: \(x + \left| x \right| = x - x...
Cho phương trình \(\left( {{m^2} + 5m + 4} \right){x^2} = m + 4\), trong đó m là một số.Chứng minh rằng:a. Khi m = - 4, phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn.b. Khi m =...
Trong các số \( - 2; - 1,5; - 1;0,5;{2 \over 3};2;3\) số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây:a. \({y^2} - 3 = 2y\)b. \(t + 3 = 4 - t\)c. \({{3x - 4} \over 2} +...
Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không:a. \({x^3} + 3x = 2{x^2} - 3x + 1 \Leftrightarrow x =  - 1\)b. \(\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + 1} \right) = 2z + 5...
Cho ba biểu thức \(5x - 3\), \({x^2} - 3x + 12\) và \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)a. Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.b....
Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên đĩa cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân...
Thử lại rằng phương trình 2mx – 5 = - x + 6m – 2 luôn luôn nhận x = 3 làm nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào.Giải:Thay x = 3 vào hai vế của phương trình,...
Cho hai phương trình\({x^2} - 5x + 6 = 0\) (1)\(x + \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 2\) (2)a. Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x = 2b. Chứng minh rằng...
Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình\(\sqrt x  + 1 = 2\sqrt { - x} \)là ∅?Giải:Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt x  + 1 = 2\sqrt { - x} \) là ∅ vì:- Nếu x...