Tất cả danh mục
Sách bài tập Toán 12 Nâng cao
Trang chủ » PHẦN Sách bài tập GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO » CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC

Bài 1. Số phức

Câu 4.4 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) Các điểm A, B, C và A’, B’, C’ trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số\(1 - i\),                   \(2 + 3i\),             ...
Xem chi tiết
Câu 4.6 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số \(z \ne 0\)  và \(z' = {{1 + i} \over 2}z\). Chứng minh rằng tam giác OMM’ là tam giác vuông cân (O là...
Xem chi tiết
Câu 4.7 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_0},{z_1}\) khác 0 thảo mãn đẳng thức \(z_0^2 + z_1^2 = {z_0}{z_1}\). Chứng minh rằng tam giác OAB là tam giác đều...
Xem chi tiết
Câu 4.8 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho vectơ \(\vec u,\vec u'\) trong mặt phẳng  phức theo thứ tự biểu diễn các số phức z, z’. a) Chứng minh rằng tích vô hướng \(\vec u.\vec {u'}\) thỏa mãn\(\vec u.\vec {u'} = {1 \over 2}\left( {\bar zz' +...
Xem chi tiết
Câu 4.9 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho A, B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn theo thứ tự các số:\( - 1 + i\),            \( - 1 - i\),              \(2i,\),               \(2...
Xem chi tiết
Câu 4.10 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn:                            \(\left| {{z \over {z - i}}} \right| = k\) (k...
Xem chi tiết
Câu 4.11 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) Cho số phức \(\alpha \). Chứng minh rằng với mọi số phức z, ta có\(z\bar z + \bar \alpha z + \alpha \bar z = {\left| {z + \alpha } \right|^2} - \alpha \bar \alpha \) b) Từ câu...
Xem chi tiết
Câu 4.12 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời\(\left| {{{z - 1} \over {z - i}}} \right| = 1\)       và        \(\left| {{{z - 3i} \over {z + i}}} \right| = 1\)GiảiDễ thấy rằng tập hợp các điểm M của...
Xem chi tiết
Câu 4.13 trang 178 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm số phức z thỏa mãn                           \({\left( {{{z + i} \over {z - i}}} \right)^4} = 1\) Giải\({\left( {{{z + i} \over {z - i}}} \right)^4} - 1...
Xem chi tiết