Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhấta) \(3(c{\rm{os x - 1) + }}{\rm{2sin x + 6x = 0}}\)b) \(4x + c{\rm{os x - 2sin x - 2 = 0}}\)c) \( - {x^3} + {x^2} - 3x + 2...
Chứng minh phương trình \({x^5} - {x^2} - 2x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất(Đề thi đại học năm 2004)Hướng dẫn làm bài:Trước hết cần tìm điều kiện của nghiệm phương trình (tức là xem nghiệm phương trình, nếu...
Chứng minh rằng phương trình \({x^3} - 3x + c = 0\) không thể có hai nghiệm thực trong đoạn [0; 1].Hướng dẫn làm bài:Đặt \(f(x) = {x^3} - 3x + C\) . TXĐ: R\(f'(x) = 3{x^2} - 3 = 3({x^2} -...
Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = \(\sin x - bx + c\) nghịch biến trên toàn trục số.Hướng dẫn làm bài:\(f(x) = \sin x - bx + c\) nghịch biến trên R nếu ta có:\(f'(x) = \cos...