Bài 1. Tứ giác

Câu 1 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài). Giải:Ta có:\({\widehat A_1} + {\widehat B_1} + {\widehat C_1} + {\widehat D_1} = {360^0}\) (tổng các góc của tứ giác)Tại mỗi...

Xem chi tiết

Câu 2 trang 80 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD có AB=BC, CD=DA.a. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của ACb. Cho biết \(\widehat B = {100^0},\widehat D = {70^0}\) tính \(\widehat A\) và \(\widehat C\).Giải:a) BA=BC (gt) ...

Xem chi tiết

Câu 3 trang 80 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1

Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác.Giải:Vẽ ∆ABD, biết ba cạnh:AD = 4cm, BD = 3cm, AB = 2.5 cm.Vẽ ∆BCD, biết hai cạnh và góc xen giữa:BD = 3cm, \(\widehat...

Xem chi tiết

Câu 4 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng:\(\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\)Giải:Theo bài ra ta có:\({{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4};\widehat A + \widehat...

Xem chi tiết

Câu 5 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {65^0},\widehat B = {117^0},\widehat C = {71^0}\). Tính số đo góc ngoài tại định DGiải:Trong tứ giác ABCD ta có:\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\)(tổng các...

Xem chi tiết

Câu 6 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.Giải:Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ...

Xem chi tiết

Câu 7 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tạo các đỉnh B và DGiải:Gọi \(\widehat {{A_1},}\widehat {{C_1}}\) là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và...

Xem chi tiết

Câu 8 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {110^0},\widehat B = {100^0}\). Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt...

Xem chi tiết

Câu 9 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.Giải:Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trong ∆OAB, ta có: ...

Xem chi tiết

Câu 10 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.Giải:Đặt độ dài AB = a, BC = b, CD = c, AD = dGọi O...

Xem chi tiết

Câu 1.1 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1

Tứ giác ABCD có. Khẳng định nào dưới đây là đúng?A. \(\widehat A = {65^0}\)B. \(\widehat B = {85^0}\) C. \(\widehat C = {100^0}\)D. \(\widehat D = {90^0}\)Giải: Chọn B. \(\widehat B = {85^0}\)

Xem chi tiết

Câu 1.2 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1

Tứ giác ABCD có \(\widehat C = {60^0},\widehat D = {80^0},\widehat A - \widehat B = {10^0}\). Tính số đo góc A và BGiải:\(\eqalign{ & \widehat A + \widehat B = {360^0} - \left( {{{60}^0} + {{80}^0}} \right) = {220^0}...

Xem chi tiết

Câu 1.3 trang Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1

Tứ giác ABCD có chu vi 66cm. Tính độ dài AC, biết chu vi tam giác ABC bằng 56cm, chu vi tam giác ACD bằng 60cmGiải:Chu vi ∆ABC + chu vi ∆ACD – chu vi ABCD =2AC ⇒ 2AC =...

Xem chi tiết