Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng.


Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không?a) \(42 + 54 \)                               b) \(600 -14\)c) \(120...
Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.GiảiTa có: 12 ⋮ 3 ; 15 ⋮...
Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?GiảiTa có a = 24k + 10 (k ∈ N)Vì      24 ⋮...
Điền dấu ''x'' vào ô thích hợp:CâuĐúngSaiNếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4.  Nếu tổng của hai số chia hết cho 3, một trong hai số đó chia hết cho...
Chứng tỏ rằng:a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho hai.b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho ba.Giảia) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a...
Điền các từ thích hợp (chia hết, không chia hết) vào chỗ trống:a) Nếu a ⋮ m, b ⋮ m, c ⋮ m thì tổng a + b + c... cho m ;b) Nếu a ⋮ 5, b ⋮ 5,...
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.GiảiGọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 (giả sử a...
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {aaa} \) bao giờ cũng chia hết cho 37.GiảiTa có: \(\overline {aaa} \) = a.111 = a.3.37 ⋮ 37.
Chứng tỏ rằng hiệu \(\overline {ab}  - \overline {ba} \) (với a ≥ b) bao giờ cũng chia hết cho 9.GiảiTa có: \(\overline {ab}  - \overline {ba} \) = (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b, chia hết...
Chứng tỏ rằng:a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.Giảia) Gọi ba số tự nhiên liên...
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {aaaaaa} \) bao giờ cũng chia hết cho 7 (chẳng hạn: 333333 ⋮ 7)GiảiTa có \(\overline {aaaaaa} \) = 111111.a = 3.7.11.13.37.aVì 3.7.11.13.37.a  ⋮ 7 nên 111111.a ⋮ 7Vậy số có dạng \(\overline {aaaaaa} \) bao...
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {abcabc} \) bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn 328328 ⋮ 11)GiảiTa có \(\overline {abcabc}  = 1001.\overline {abc}  = 7.11.13.\overline {abc} \)Vì \(7.11.13.\overline {abc} \) ⋮ 11 nên 1001. \(\overline {abc} \) ⋮ 11Vậy...
Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia...