Bài 17: Ước chung lớn nhất


Cho biết b ⋮ a, tìm ƯCLN (a,b). Cho ví dụ.GiảiVì b ⋮ a nên ƯCLN (a,b) = aVí dụ:   16 ⋮ 8           ƯCLN (8,16) = 8
Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi...
Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành  mà không lớp nào...
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.GiảiĐặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN (a', b') = 1.Ta có 18a'.18b' = 1944 a'.b' = 1944: (18.18)...
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.GiảiVì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 - 12 = 144.Vì 280 chia cho a...
Tìm ước chung lớn nhất của:a) 40 và 60                               b) 36, 60 và 72c) 13 và 20                               d) 28, 39 và 35Giảia) \(40 = {2^3}.5\)    \(60 = {2^2}.3.5\)  ƯCLN(40; 60) = \({2^2}.5\) =20b) \(36 = {2^2}{.3^2}\)    \(60 = {2^2}.3.5\)   ...
Tìm các ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của 90 và 126.GiảiTa có \(90 = {2.3^2}.5\)          \(126 = {2.3^2}.7\) ƯCLN(90; 126) = \({2.3^2} = 18\)ƯC (90; 126) = \(\left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ aGiảiVì 480 ⋮ a và 600 ⋮ a nên a ∈ ƯC(480;600)Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên a là ƯCLN của 480...
Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số...
Tìm số tự nhiên x, biết rằng 126 ⋮ x, 210 ⋮ x và 15 < x < 30.GiảiVì 126 ⋮  x và 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC (126; 210)Ta có: \(126 = {2.3^2}.7\)            210 = 2.3.5.7ƯCLN(126; 210)...
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống:a) a = 15a' (a' ∈ N) ;     b = 15b' (b' ∈ N) ;    15 là... của a và b.b) a = 15a' (a' ∈...
Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.GiảiGọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.Ta có n + 1 ⋮ d...
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28.GiảiĐặt a = 28a', b = 28b', ƯCLN (a', b') = 1.Ta có 28a' + 28b' = 224 28(a' +...
Ngọc và Minh mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15...
Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào mỗi tổ?GiảiSố tổ...
Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?                                  \( 12, 25, 30, 21\)GiảiTa có: \(12 = {2^2}.3\)  ...
Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15.GiảiTa có \(108 = {2^2}{.3^3}\)           \(180 = {2^2}{.3^2}.5\)            ƯCLN (108; 180) = 22.32 = 36           ...