Bài 2.21 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) , hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)  y = 3^x  – 2                                                                           

b) y = 3^x + 2

c) y = |3^x – 2|                                                                           

d) y = 2 – 3^x

Hướng dẫn làm bài:

a) Đồ thị của hàm số y \(y = {3^x} – 2\)  nhận được từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (H. 49)

b) Đồ thị của hàm số \(y = {3^x} + 2\) nhận được từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (H. 50)

c) 

\(y = |{3^x} – 2| = \left\{ \begin{array}{l}
{3^x} – 2,{3^x} – 2 \ge 0\\
– {3^x} + 2,{3^x} – 2 < 0
\end{array} \right.\)

Do đó, đồ thị của hàm số \(y = |{3^x} – 2|\) gồm:

– Phần đồ thị của hàm số  \(y = {3^x} – 2\) ứng với \({3^x} – 2 \ge 0\)  (nằm phía trên trục hoành).

– Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số \(y = {3^x} – 2\)  ứng với \({3^x} – 2 < 0\) .

Vậy đồ thị của hàm số \(y = |{3^x} – 2|\) có dạng như hình 51.

d) \(y = 2 – {3^x} =  – ({3^x} – 2)\)

Ta có đồ thị của hàm số \(y = 2 – {3^x}\) đối xứng với đồ thị cua hàm số \(y = {3^x} – 2\) qua trục hoành (H.52).