Bài 2.23 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Cho biết chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 250 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau:

a) 1,5 ngày đêm?                                                            

B) 3,5 ngày đêm

Hướng dẫn làm bài:

Ta biết công thức tính khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là:

    \(m(t) = {m_0}{(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}}\)                                                 

              Trong đó, m₀ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu. (tức là tại thời điểm t = 0).

                                T là chu kỳ bán rã.

Ta có:  T = 24 giờ = 1 ngày đêm, m₀ = 250 gam.

Do đó:

a) Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 1,5 ngày đêm là:

         \(m(1,5) = 250{(\frac{1}{2})^{\frac{{1,5}}{1}}} \approx 88,388(g)\)                    

b) Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 3,5 ngày đêm là:

\(m(3,5) = 250{(\frac{1}{2})^{\frac{{3,5}}{1}}} \approx 22,097(g)\).