Bài 2, 3 : Khái niệm về mặt tròn xoay. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ


Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Hãy tính:1) Thể tích hình trụ ;2) Diện tích thiết diện qua trục của hình trụ.Giải1) Kí hiệu...
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao OO’ bằng h, A và B là hai điểm thay đổi trên hai đường tròn đáy sao cho AB = a không đổi \(\left( {h < a < \sqrt...
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông.1) Tính diện tích và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình trụ.2) Một mp(P) song song với trục hình trụ, cắt...
Cho hìnhchữ nhật ABCD với AB = a, BC = 2a và đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (ABCD), \(\Delta \) song song với AD và cách AD một khoảng bằng x, \(\Delta \) không có điểm chung...
Cho hình trụ có bán kính bằng R, trục OO’ bằng h. Một mặt phẳng (P) thay đổi đi qua O, tạo với đáy hình trụ góc \(\alpha \) cho trước và cắt hai đáy của hình trụ đã cho...
Cho hình lăng trụ  lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h.1) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.2) Tính diện tích toàn phần và thể tích...
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang cân với đáy nhỏ AB = a, đáy lớn CD = 4a, cạnh bên \({{5a} \over 2}\); chiều cao hình lăng trụ bằng h.1) Chứng minh rằng có...
Cho hình trụ có trục \({O_1}{O_2}\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với trục \({O_1}{O_2}\), cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm của thiết diện đó. Tính \(\widehat {{O_1}{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}}\)  biết...
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \(4\pi.\)1) Tính diện tích toàn phần của hình trụ.2) Tính thể tích khối trụ.3) Tính thể tích khối lăng trụ n-giác đều nội tiếp...
Xét hình trụ nội tiếp một mặt cầu bán kính R mà diện tích thiết diện qua trục hình trụ là lớn nhất. Tính:1) Thể tích V và diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ.2) Thể tích hình lăng...
Cho hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\)  nội tiếp trong một hình trụ cho trước, góc giữa đường thẳng \({B_1}D\) và mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 300. Khoảng cách từ trục hình trụ đến mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng \({3 \over...