Bài 2.54 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10


    Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh CGợi ý làm bàiTheo định lí cô sin ta có:\(\eqalign{& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C \cr & = {(49,4)^2} + {(26,4)^2} - 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20' \cr & \approx 1369,5781 \cr} \)Vậy...

    Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20’\). Tính \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh C

    Gợi ý làm bài

    Theo định lí cô sin ta có:

    \(\eqalign{
    & {c^2} = {a^2} + {b^2} – 2ab\cos C \cr 
    & = {(49,4)^2} + {(26,4)^2} – 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20′ \cr 
    & \approx 1369,5781 \cr} \)

    Vậy \(c = \sqrt {1369,5781}  \approx 37\)

    \(\eqalign{
    & \cos A = {{{b^2} + {c^2} – {a^2}} \over {2bc}} \cr 
    & \approx {{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} – {{(49,4)}^2}} \over {2.26,4.37}} \approx – 0,1916 \cr} \)

    Ta suy ra \(\widehat A \approx {101^0}3’\)

    \(\widehat B \approx {180^0} – ({101^0}3′ + {47^0}20′) = {31^0}37’\)