Bài 2.6 trang 102 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = {({x^2} – 4x + 3)^{ – 2}}\)                                                  

b) \(y = {({x^3} – 8)^{{\pi  \over 3}}}\)

c) \(y = {({x^3} – 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\)                                                

d) \(y = {({x^2} + x – 6)^{ – {1 \over 3}}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) Hàm số xác định khi \({x^2} – 4x + 3 \ne 0\) hay \(x \ne 1;x \ne 3\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là  R\{1; 3}.

b) Hàm số xác định khi x³ – 8 > 0 hay x > 2. Vậy tập xác định là \((2; + \infty )\) .

c) Hàm số xác định khi x³ – 3x² + 2x > 0 hay x(x – 1)(x – 2) > 0

Suy ra  0 < x < 1 hoặc x > 2. Vậy tập xác định là \((0;1) \cup (2; + \infty )\)

d) Hàm số xác định khi x² + x – 6 > 0 hay x < -3 và x > 2.

Vậy tập xác định là \(( – \infty ; – 3) \cup (2; + \infty )\).