Bài 2.64 trang 105 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10


    Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^o}\) và \(\widehat {BQA} = {48^ô}\)a)Tính BQ;b)Tính chiều cao của...

    Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^o}\) và \(\widehat {BQA} = {48^ô}\)

    a)Tính BQ;

    b)Tính chiều cao của tháp.

    Gợi ý làm bài

    a) (Xem hình 2.34) 

    Bài 2.64 trang 105 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

    Ta có: \(\widehat {PBQ} = {48^ \circ } – {35^ \circ } = {13^ \circ }\)

    Trong tam giác BPQ ta có:

    \({{BQ} \over {\sin P}} = {{PQ} \over {\sin B}} \Leftrightarrow {{BQ} \over {\sin {{35}^ \circ }}} = {{300} \over {\sin {{13}^ \circ }}}\)

    Do đó: \(BQ = {{300.\sin {{35}^ \circ }} \over {\sin {{13}^ \circ }}} \approx 764,935(m)\)

    b) Chiều cao của tháp là

    \(\eqalign{
    & AB = BQ\sin {48^ \circ } \cr
    & \approx 764,935.\sin {48^ \circ } \approx 568,457(m) \cr} \)