Bài 2.67 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10


    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;-1)a)Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O;b) Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.Gợi ý làm bài(Xem hình 2.36)a) Ta có A(2;-1), tọa độ điểm...

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;-1)

    a)Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O;

    b) Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.

    Gợi ý làm bài

    (Xem hình 2.36)

    Bài 2.67 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

    a) Ta có A(2;-1), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là  B(-2;1)

    b) Ta có: C(x;2), do đó:

    \(\eqalign{
    & \overrightarrow {CB} = ( – 2 – x; – 1); \cr
    & \overrightarrow {CA} = (2 – x; – 3) \cr} \)

    Tam giác ABC vuông tại C nên 

    \(\eqalign{
    & \overrightarrow {CA}.\overrightarrow {CB} = 0 \cr
    & \Leftrightarrow ( – 2 – x)(2 – x) + 3 = 0 \cr
    & \Leftrightarrow {x^2} = 1 \cr
    & \Leftrightarrow x = \pm 1 \cr} \)

    Vậy ta có hai điểm C(1;2) và (-1;2).