Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức


Tìm x để căn thức sau có nghĩa:a) \(\sqrt { - 2x + 3} \)b) \(\sqrt {{2 \over {{x^2}}}} \)c) \(\sqrt {{4 \over {x + 3}}} \)d) \(\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \)Gợi ý làm bàia) Ta...
Rút gọn rồi tính:a) \(5\sqrt {{{( - 2)}^4}} \)b) \( - 4\sqrt {{{( - 3)}^6}} \)c) \(\sqrt {\sqrt {{{( - 5)}^8}} } \)d) \(2\sqrt {{{( - 5)}^6}}  + 3\sqrt {{{( - 2)}^8}} \)Gợi ý làm bàia) \(\eqalign{ & 5\sqrt {{{( -...
Rút gọn các biểu thức sau:a) \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \);b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \);c) \(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}} \);d) \(2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt...
Chứng minh:a) \(9 + 4\sqrt 5  = {\left( {\sqrt 5  + 2} \right)^2}\);b) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt 5  =  - 2\);c) \({\left( {4 - \sqrt 7 } \right)^2} = 23 - 8\sqrt 7 \);d) \(\sqrt {23...
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?a) \(\sqrt {(x - 1)(x - 3)} \);b) \(\sqrt {{x^2} - 4} \);c) \(\sqrt {{{x - 2} \over {x + 3}}} \);d) \(\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} \).Gợi...
Tìm x, biết:a) \(\sqrt {9{x^2}}  = 2x + 1\);b) \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9}  = 3x - 1\);c) \(\sqrt {1 - 4x + 4{x^2}}  = 5\);d) \(\sqrt {{x^4}}  = 7\).Gợi ý làm bàia) Ta có:\(\eqalign{ & \sqrt {9{x^2}} = 2x + 1...
Phân tích thành nhân tử:a) \({x^2} - 7\);b) \({x^2} - 2\sqrt 2 x + 2\);c) \({x^2} + 2\sqrt {13} x + 13\).Gợi ý làm bàia) Ta có:\(\eqalign{ & {x^2} - 7 = {x^2} - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2} \cr...
Rút gọn các phân thức:a) \({{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \(x \ne  - \sqrt 5 \))b) \({{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne  \pm \sqrt 2 \) )Gợi...
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):a) \(6 + 2\sqrt 2 \) và 9;b) \(\sqrt 2  + \sqrt 3 \) và 3;c) \(9 + 4\sqrt 5 \) và 16;d) \(\sqrt {11}  - \sqrt 3 \) và...
Rút gọn các biểu thức:a) \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt 3 \);b) \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 }  - 3 + \sqrt 2 \);c) \(\sqrt {9{x^2}}  - 2x\) với x < 0 ;d) \(x - 4 +...
Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:\(\sqrt {{{(n + 1)}^2}}  + \sqrt {{n^2}}  = {(n + 1)^2} - {n^2}\)Gợi ý làm bàiTa có:\(\eqalign{ & \sqrt {{{(n + 1)}^2}} + \sqrt {{n^2}} = \left| {n + 1} \right|...
Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:(A) \(\sqrt {9{x^2}}  = 9x\)(B) \(\sqrt {9{x^2}}  = 3x\)(C) \(\sqrt {9{x^2}}  =  - 9x\)(D) \(\sqrt {9{x^2}}  =  - 3x.\)Hãy chọn đáp án đúngGợi ý làm bàiChọn (D)