Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức


Đề bàiHình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh \(AB = \sqrt {\left( {25 - {x^2}} \right)} \) (cm). Vì sao? (h.2).Lời giải chi tiếtÁp dụng định lí Pytago vào...
Đề bàiVới giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a) \( \sqrt{\frac{a}{3}}\),         b) \(\sqrt{-5a}\);       c) \( \sqrt{4 - a}\);     d) \( \sqrt{3a + 7}\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) \(\sqrt{A}\) xác...
Đề bàiTínha) \(\sqrt {{{\left( {0,1} \right)}^2}}\)                        b) \(\sqrt {{{\left( { - 0,3} \right)}^2}}\) c) \( - \sqrt {{{\left( { - 1,3} \right)}^2}} \)                 ...
Đề bài Rút gọn các biểu thức sau:a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) ;                 b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \)c) \(2\sqrt {{a^2}} \) với a ≥ 0;  ...
Đề bàiTìm x biết:a) \(\sqrt {{x^2}}  = 7\) ;                b) \(\sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \)c) \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2}}  = 6\)               d) \(\sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left|...
Đề bàiChứng minha) \((\sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2\sqrt{3}\);            b) \(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}- \sqrt{3} = -1\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng hằng đẳng thức: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)+) Sử dụng công thức \((\sqrt{a})^2=a\), với \(a \ge 0\).+) Sử...
Đề bàiTính:a) \(\sqrt{16}.\sqrt{25} + \sqrt{196}:\sqrt{49}\);b) \(36:\sqrt{2.3^2.18}-\sqrt{169}\);c) \(\sqrt{\sqrt{81}}\);d) \( \sqrt{3^{2}+4^{2}}\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}=\left| A \right| \).+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right|...
Đề bàiTìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:a)\( \sqrt{2x + 7}\);                         c) \(\sqrt {{1 \over { - 1 + x}}} \)b) \( \sqrt{-3x + 4}\)     ...
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \(2\sqrt {{a^2}}  - 5a\) với \(a < 0\).              b) \( \sqrt{25a^{2}}+ 3a\) với \(a ≥ 0\).c) \(\sqrt {9{a^4}}  + 3{a^2}\),                  ...
Đề bài Phân tích thành nhân tử:a) \( x^{2}- 3\).                         b) \( x^{2}- 6\);c) \( x^{2}\) + \( 2\sqrt{3}x + 3\);            d) \( x^{2}\) - \( 2\sqrt{5}x + 5\).Phương pháp giải -...
Đề bàiGiải các phương trình sau:a) \({x^2} - 5 = 0\);              b) \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Với \(a \ge 0\) ta luôn có: \(a={\left(...
Đề bàiĐố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.Giả sử con muỗi nặng \(m\) (gam), còn con voi nặng \(V\) (gam). Ta có                 ...
Đề bàiBài 1. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a. \(\sqrt {2x - 3} \)b. \(\sqrt {{1 \over {2 - x}}} \)c. \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \)Bài 2. Rút gọn các biểu...
Đề bàiBài 1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:a. \(A = \sqrt {x - 3}  - \sqrt {{1 \over {4 - x}}} \)b. \(B = {1 \over {\sqrt {x - 1} }} + {2 \over {\sqrt {{x^2}...
Đề bàiBài 1. Tìm x, biết:a. \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25}  = 2\)b. \(\sqrt {{x^2}}  - 2x = 5\)Bài 2. Chứng minh rằng: \(\sqrt {12 + 2\sqrt {11} }  - \sqrt {12 - 2\sqrt {11} }  = 2\) Lời...
Đề bàiBài 1. Rút gọn: \(A = 3\sqrt 2  - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } \) Bài 2. Cho biểu thức: \(P = \sqrt {9{x^2} - 6x + 1}  + 1 - 4x\) Tìm \(x > 1\) sao cho...
Đề bàiBài 1. Chứng minh rằng: \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) \( = 2\sqrt {x - 1} \), với x ≥ 2.Bài 2. Rút gọn:a. \(A =...