Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây


Đề bàiTrên dây cung AB của một đường tròn (O), có hai điểm C và D chia dây này ba đoạn bằng nhau: \(AC = CD = DB.\) Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần...
Đề bàiCho hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau và cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Kẻ các đường kính AOC và AO’D. Hãy so sánh các cung: \(\overparen{ BC}\) và \(\overparen{BD}\) của (O) và...
Đề bàiCho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; R’). Lấy điểm P trên (O; R) kẻ hai tia Px và Py không đi qua O và cắt hai đường tròn lần lượt tại A, B, C (...
1. Định lí 1Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau                   \(\overparen{AB}\)  = \(\overparen{CD}\) => \(AB =...
Đề bàiHãy chứng minh định lý trên.Lời giải chi tiếta) Cung AB = cung CD \( \Rightarrow \)  AB = CDTừ cung AB = cung CD \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD}\) Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:\(\eqalign{& OA...
Đề bàia) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kinh \(R = 2\) cm. Nêu cách vẽ cung \(\overparen{AB}\) có số đo bằng \(60^0\). Hỏi dây \(AB\) dài bao nhiêu xentimet?b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu...
Đề bàiCho hai đường tròn bằng nhau \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(B\). Kẻ các đường kính \(AOC, AO'D\). Gọi \(E\) là giao điểm thứ hai của \(AC\) với đường tròn \((O')\).a) So sánh các...
Đề bài Cho tam giác \(ABC\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy một điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\). Vẽ đường tròn tâm \(O\) ngoại tiếp tam giác \(DBC\). Từ \(O\) lần lượt hạ các đường vuông góc \(OH\),...
Đề bài Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.Lời giải chi tiếtGiả sử \(AB\) và \(CD\) là các dây song song của đường tròn \((O)\). Kẻ \(OI \bot AB\)...
Đề bàia) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo...
Đề bàiCho ∆ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC. Lấy D, E trên nửa đường tròn sao cho \(\overparen{ BD} = \overparen{ DE} = \overparen{ EC}\).  Gọi I, J lần...
Đề bàiCho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp ∆BDC. Từ O lần lượt kẻ các đường vuông góc OH, OK với BC...