Tất cả danh mục
Sách bài tập Toán lớp 8
Trang chủ » PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2 » CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Câu 27 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a < b, c < d, chứng tỏ ac < bd.Giải:Với a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 ta có:\(a < b \Rightarrow ac...
Xem chi tiết
Câu 28 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì:a. \({a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0\)b. \({{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab\)Giải:a. Ta có:\({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} -...
Xem chi tiết
Câu 29 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a và b là các số dương, chứng tỏ:\({a \over b} + {b \over a} \ge 2\)Giải:                                      Ta có:\(\eqalign{  & {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0  \cr  &  \Rightarrow {a^2} +...
Xem chi tiết
Câu 30 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
a. Với số a bất kì, chứng tỏ \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)b. Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn...
Xem chi tiết
Câu 2.4 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Xem chi tiết
Câu 2.5 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
a. Cho x > 0, chứng tỏ\(x + {1 \over 2} \ge 2\)b. Từ kết quả câu a, nếu x < 0 sẽ có kết quả nào?Giải:a. Nếu có \(x + {1 \over 2} \ge 2\)  thì suy ra \(x...
Xem chi tiết
Câu 2.3 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ≤, ≥” vào ô vuông cho đúngGiải:a. Dấu “≥” (xét khi a = 0 và a ≠ 0)b. Dấu “≤”c. Dấu “<”- Nếu a = 0, ta có \(\left|...
Xem chi tiết
Câu 10 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Xem chi tiết
Câu 11 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho m < n, hãy so sánh:a. 5m và 5nb. -3m và -3nGiải:a. 5m < 5nb. -3m > -3n
Xem chi tiết
Câu 12 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Số b là số âm, số 0, hay số dương nếu:a. 5b > 3bb. -12b > 8bc. -6b ≥ 9bd. 3b ≤ 15bGiải:a. Vì 5 > 3 mà 5b > 3b nên b là số dương.b. Vì -12 < 8...
Xem chi tiết
Câu 13 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Xem chi tiết
Câu 14 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho m > n, chứng tỏ:a. m + 3 > n + 1b. 3m + 2 > 3nGiải:a. Ta có:m > n ⇒  m + 3 > n + 3  (1)1 < 3 ⇒ n + 1 < n +...
Xem chi tiết
Câu 15 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho m < n, chứng tỏ:a. 2m + 1 < 2n + 1b. 4(m – 2 ) < 4 (n – 2 )c. 3 – 6m > 3 – 6nGiải:a. Ta có:m < n ⇒ 2m < 2n  2m +...
Xem chi tiết
Câu 16 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho m < n, chứng tỏ:a. 4m + 1 < 4n + 5b. 3 – 5m > 1 – 5nGiải:a. Ta có:\(m < n \Rightarrow 4m < 4n \Rightarrow 4m + 1 < 4n + 1\)  (1)\(1 < 5 \Rightarrow...
Xem chi tiết
Câu 17 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a > 0, b > 0, nếu a < b hãy chứng tỏ:a. \({a^2} < ab\) và \(ab < {b^2}\)b. \({a^2} < {b^2}\)và \({a^3} < {b^3}\)Giải:a. Với a > 0, b > 0 ta có:\(a < b \Rightarrow a.a...
Xem chi tiết
Câu 18 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a > 5, hãy cho biết bất đẳng thức nào xảy ra:a. a + 5 > 10b. a + 4 > 8c. -5 > -ad. 3a > 13Giải:a. Ta có:\(a > 5 \Rightarrow a + 5 > 5 +...
Xem chi tiết
Câu 19 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Xem chi tiết
Câu 20 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Xem chi tiết
Câu 21 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho 2a > 8, chứng tỏ a > 4.Điều ngược lại là gì? Điều đó có đúng không?Giải:Ta có: \(2a > 8 \Rightarrow 2a.{1 \over 2} > 8.{1 \over 2} \Rightarrow a > 4\)Ngược lại: Nếu a > 4 thì...
Xem chi tiết
Câu 22 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
a. Cho bất đẳng thức m > 0. Nhận cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức \({1 \over m} > 0\)?b. Cho bất đẳng thức m < 0.Nhân cả hai vế của bất...
Xem chi tiết
Câu 2.1 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho ba số a, b và k mà a > b. Nếu ak < bk thì số k làA. Số dươngB. Số 0C. Số âmD. Số bất kì.Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.Giải: Chọn C
Xem chi tiết
Câu 2.2 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho hai số a và b mà – 7a < -7bKhoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:A. a – 7 <  B. a > bC. a < bD. a ≤ b.Giải:Chọn B
Xem chi tiết
Câu 24 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Xem chi tiết
Câu 25 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
 So sánh \({m^2}\) và m nếu:a. m lớn hơn 1b. m dương nhưng nhỏ hơn 1Giải:a. Ta có:\(m > 1 \Rightarrow m.m > 1.m \Rightarrow {m^2} > m\)b. Ta có:\(m > 0\) và \(m < 1 \Rightarrow m.m < 1.m...
Xem chi tiết
Câu 26 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a < b và c < d, chứng tỏ a + c < b + d.Giải:Ta có: a < b \( \Rightarrow a + c < b + c\)           (1)\(c < d \Rightarrow b...
Xem chi tiết