Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực


Bài 12. Xét mệnh đề: ”Với các số thực x, a, b, nếu 0<a<b, thì \({a^x} < {b^x}\)”. Với điều kiện nào sau đây của x thì mệnh đề đó là đúng?(A) x bất kì(B) x > 0(C) x <...
Bài 13. Xét mệnh đề: “Với các số thực x, a, b, nếu \({a^x} < {a^y}\). Với điều kiện nào sau đây của a thì mệnh đề đó là đúng?(A) a bất kì(B) a > 0(C) a > 1Giảia>1. Chọn...
Bài 14. Cho các số thực a, x, y với x < y. Hãy tìm điều kiện của a để \({a^x} > {a^y}\).GiảiVới x < y điều kiện để \({a^x} > {a^y}\) là 0 < a < 1.
Bài 15. Tính các biểu thức: \({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }}\);  \({2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }}\);  \({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }}\).Giải \({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }} = 0,{5^{\sqrt {16}...
Bài 16. Đơn giản các biểu thức: \({{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}} \over {{a^{\sqrt 5  - 3}}.{a^{4 - \sqrt 5 }}}}\); \({a^{\sqrt 2 }}.{\left( {{1 \over a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}}\)Giải\({{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt...
Bài 17. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 7.56% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiền người đó thu được...
Bài 18. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữi tỉ:a) \(\root 4 \of {{x^2}\root 3 \of x } \,\,\,\,\left( {x > 0} \right);\)       b) \(\root 5 \of {{b \over...
Bài 19. Đơn giản biểu thứca) \({a^{ - 2\sqrt 2 }}{\left( {{1 \over {{a^{ - \sqrt 2  - 1}}}}} \right)^{\sqrt 2  + 1}}\);         b) \({\left( {{{{a^{\sqrt 3 }}} \over {{b^{\sqrt 3  - 1}}}}} \right)^{\sqrt 3  + 1}}{{{a^{...
Bài 20. Tìm số thực \(\alpha \), thỏa mãn từng điều kiện sau:a) \({1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1\,\,\left( {a > 0} \right);\)                 b) \({3^{\left| \alpha ...
Bài 21. Giải các phương trình sau bằng cách đặt \(t = \root 4 \of x \):a) \(\sqrt x  + \root 4 \of x  = 2;\)                        b) \(\sqrt x ...
Bài 22. Giải các bất phương trình sau:\(a){x^4} < 3;\)            \(b){x^{11}} \ge 7;\)\(c){x^{10}} > 2;\)           \(d){x^3} \le 5;\)Giải\(a)\,\,{x^4} < 3 \Leftrightarrow \left| x \right| < \root 4 \of 3  \Leftrightarrow  -...