Bài 2. Nhân đa thức với đa thức


Kết quả của phép tính \(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 3} \right)\)  là:A. \({x^2} - 15\)B. \({x^2} + 2x - 15\)C. \({x^2} - 8x - 15\)D. \({x^2} - 2x - 15\)Giải:Chọn  D \({x^2} - 2x - 15\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức \(\left( {n - 1} \right)\left( {3 - 2n} \right) - n\left( {n + 5} \right)\) chia hết cho 3 với mọi giá trị của nGiải:\(\left( {n - 1} \right)\left( {3 - 2n}...
 Thực hiện phép tính:a. \(\left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right)\)b. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)c. \({1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)Giải:a. \(\left(...
Thực hiện phép tính:a. \(\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right)\)b. \(\left( {x - 7} \right)\left( {x - 5} \right)\)c. \(\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {4x - 1} \right)\)Giải:a. \(\eqalign{ & \left( {{1 \over 2}x - 1}...
Chứng minh:a. \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} - 1\)b. \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) = {x^4} - {y^4}\)Giải:a. Biến đổi vế trái: \(\left( {x...
Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1;b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2Giải: Ta có: a chia cho 3 dư 1=> a=3q+1 (q∈...
Chứng minh rằng biểu thức n(2n−3)−2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.Giải: Ta có: n(2n−3)−2n(n+1)\(\eqalign{ &  = 2{n^2} - 3n - 2{n^2} - 2n =  - 5n  \cr &  \cr} \)\( - 5 \vdots 5 \Rightarrow  -...