Bài 2. Phép cộng và phép nhân các số phức


Thực hiện các phép tính: a) (2  + 4i)(3 – 5i)  + 7(4 – 3i)                 b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i)Hướng dẫn làm bàia) 54 – 19i      ...
Giải các phương trình sau trên tập số phức:a)\((5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)b)  5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i)Hướng dẫn làm bàia)  \(x = {{12} \over {\sqrt 3 }}...
Tính các lũy thừa sau:a)  (3 – 4i)2                                                         b) (2  + 3i)3c) [(4  + 5i) – (4  +3i)]5                                      d) \({(\sqrt 2  - i\sqrt 3 )^2}\)Hướng dẫn làm bàia) \({(3 - 4i)^2} = {3^2} - 2.3.4i + {(4i)^2} =  - 7...
Tính:a) (1  + i)2006                                              b) (1 – i)2006Hướng dẫn làm bàia) \({(1 + i)^{2006}} = {({(1 + i)^2})^{1003}} = {(2i)^{1003}}.{i^{1003}} =  - {2^{1003}}i\)b) \({(1 - i)^{2006}} = {2^{1003}}.i\)
Cho x, y là những số phức. Chứng minh rằng mỗi cặp số sau là hai số phức liên hợp với nhau:a) \(x + \bar y\)  và \(\bar x + y\)                   ...
Tính:a) \({( - {1 \over 2} + i{{\sqrt 3 } \over 2})^3}\)                               b) \({({1 \over 2} + i{{\sqrt 3 } \over 2})^3}\)Hướng dẫn làm bàia)...
Cho z = a + bi. Chứng minh rằng:a) \({z^2} + {(\bar z)^2} = 2({a^2} - {b^2})\)                                       b) \({z^2} - {(\bar z)^2}...
Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:a) \({u^2} + {v^2}\)                                                         ...
 Tính giá trị của biểu thức: \(P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}\)(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)Hướng dẫn làm bài\(\eqalign{ & P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt...
a) Cho hai số phức z1 = 1  + 2i ; z2 = 2 – 3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2.b) Cho hai số phức  z1 = 2  + 5i ; z2...