Bài 2. Phương trình mặt phẳng


Bài 15. Trong mỗi trường hợp sau, viết phương trình mặt phẳng:a) Đi qua ba điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\,\,;\,\,N\left( {1; - 2;3} \right)\,\,;\,\,P\left( {0;1;2} \right)\);b) Đi qua hai điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right)\,\,;\,\,B\left( {5;2;1} \right)\)và song song...
Bài 16. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp mật phẳng cho bởi các phương trình sau:a) \(x + 2y - z + 5 = 0\) và \(2x + 3y - 7z - 4 = 0\).b) \(z - 2y...
Bài 17. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây song song:a) \(2x + ny + 2z + 3 = 0\) và \(mx + 2y - 4z + 7 = 0\).b) \(2x +...
Bài 18. Cho hai mặt phẳng có phương trình là \(2x - my + 3z - 6 + m = 0\) và \(\left( {m + 3} \right)x - 2y + \left( {5m + 1} \right)z - 10 = 0\)Với giá...
Bài 19. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( {\alpha '} \right)\) trong mỗi trường hợp sau:\(\eqalign{ & a)\,\,\left( \alpha \right):2x - y + 4z + 5 = 0,\,\,\left( {\alpha '} \right):3x + 5y...
Bài 20. Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng\(Ax + By + Cz + D = 0\) và \(Ax + By + Cz + D' = 0\) với \(D \ne D'\).GiảiHai mặt phẳng đã cho song song với nhau.Lấy \(M\left( {{x_0},{y_0},{z_0}}...
Bài 21. Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau:a) M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng \(2x + 3y + z - 17 = 0\);b) M cách đều hai mặt phẳng...
Bài 22. Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA là những tam giác vuông đỉnh O. Gọi \(\alpha,\beta,\gamma \) lần lượt là góc giữa mặt phẳng (ABC) và các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB). Bằng phương pháp...
Bài 23. Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng \(4x + 3y - 12z + 1 = 0\) và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z...