Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng.


Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng sau:a) \(\left\{ \matrix{  x = 1 - 2t \hfill \cr  y = 3 + t \hfill \cr}  \right.;\)b) \(\left\{ \matrix{  x = 2 + t \hfill \cr  y =  - 2...
Viết phương trình tham số của các đường thẳng sau:a) \(3x-y-2=0 ;\)b) \(-2x+y+3=0;\)c) \(x-1=0;\)d) \(y-6=0.\)Giảia) Cách 1:Lấy hai điểm \(M(0 ; -2), N(1 ; 1)\) thuộc đường thẳng \(\Delta: 3x - y - 2 = 0\). Khi đó \(\overrightarrow {MN} ...
Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng \(d\) trong mỗi trường hợp saua) \(d\) đi qua \(A( -1 ; 2)\) và song song với đường thẳng \(5x+1=0;\)b) \(d\) đi qua \(B(7 ;...
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\left\{ \matrix{  x = {x_1} + at \hfill \cr  y = {y_1} + bt \hfill \cr}  \right.\) và \({d_2}:\,\left\{ \matrix{  x = {x_2} + ct'. \hfill \cr  y = {y_2} + dt'. \hfill \cr}  \right.\)(\(x_1, x_2,...
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và tìm tọa độ giao điểm của chúng (nếu có):a) \({\Delta _1}: \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 3 - 3t\end{array} \right., \)\({\Delta _2}: 2x - y...
Cho hai đường thẳng\({d_1}:\,\left\{ \matrix{  x = 2 - 3t \hfill \cr  y = 1 + t \hfill \cr}  \right.\)và \({d_2}:\,\left\{ \matrix{  x =  - 1 - 2t'. \hfill \cr  y = 3 - t'. \hfill \cr}  \right.\);a) Tìm tọa...
Cho đường thẳng \(\Delta: \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - 2t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) và điểm \(M(3 ; 1).\)a) Tìm điểm \(A\) trên \(\Delta \) sao cho \(A\) cách \(M\) một khoảng bằng \(\sqrt {13} \).b) Tìm điểm...
Một cạnh tam giác có trung điểm là \(M(-1 ; 1)\). Hai cạnh kia nằm trên các đường thẳng \(2x+6y+3=0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = t\end{array} \right.\). Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh thứ ba của...
Cho tam giác \(ABC\) có phương trình cạnh \(BC\) là \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} =  \dfrac{{y - 3}}{2}\), phương trình các đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\) lần lượt là \(3x+y-7=0\) và \(x+y-5=0\). Viết phương trình các đường thẳng...
Lập phương trình các đường thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông \(ABCD\) biết đỉnh \(A(-1 ; 2)\) và phương trình của một đường chéo là \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 2t\end{array} \right.\).Giải(h.99). \(A \in \Delta:  \left\{...
Cho hai đường thẳng \(\Delta: \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2t\\y = 1 + t\end{array} \right. ,   \Delta ': \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - t'\\y = t'\end{array} \right.\).Viết phương trình đường thẳng đối  xứng với \(\Delta \)’ qua \(\Delta \).Giải(h.100). Dễ tìm...
Cho hai điểm \(A(-1 ; 2), B(3 ; 1)\) và đường thẳng \(\Delta: \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t.\end{array} \right.\)Tìm tọa độ điểm \(C\) trên \(\Delta \) sao cho:a) Tam giác \(ABC\) cân.b) Tam giác \(ABC\)...