Tất cả danh mục
    Trang chủ » Toán học » Toán lớp 12 Nâng cao » CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ » Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

    Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


    Bài 28. Trong các hình chữ nhật có chu vi là \(40cm\), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.GiảiGọi \(x (cm)\) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài \(20 – x (cm)\).Điều kiện: \(0<x<20\)Diện tích hình chữ nhật...

    Bài 28. Trong các hình chữ nhật có chu vi là \(40cm\), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

    Giải

    Gọi \(x (cm)\) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài \(20 – x (cm)\).

    Điều kiện: \(0<x<20\)

    Diện tích hình chữ nhật là \(S\left( x \right) = x\left( {20 – x} \right) = 20x – {x^2}\) với \(x \in \left( {0;20} \right)\)

    Ta có \(S’\left( x \right) = 20 – 2x;S’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10\)

    \(S\left( {10} \right) = 100\)

    Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

    Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông có cạnh dài \(10 cm\). 

    Bài kế trước:
    Bài 27 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

    Bài tập cùng chuyên mục