Trang chủ » PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12 » CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN » Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian

Bài 3.13 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là: A(a; 0 ; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.Hướng dẫn làm bàiTa có: \(\overrightarrow {AB} = ( - a;b;0)\) và \(\overrightarrow {AC} = ( - a;0;c)\)Vì \(\overrightarrow {AB}.\overrightarrow {AC}...

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:

A(a; 0 ; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)

Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

Hướng dẫn làm bài

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( – a;b;0)\) và \(\overrightarrow {AC} = ( – a;0;c)\)

Vì \(\overrightarrow {AB}.\overrightarrow {AC} = {a^2} > 0\) nên góc \(\widehat {BAC}\) là góc nhọn.

Lập luận tương tự ta chứng minh được các góc \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cũng là góc nhọn.

Bài kế trước:
Bài 3.12 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài kế sau:
Bài 3.14 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 3.13 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài tập cùng chuyên mục