Tất cả danh mục
    Trang chủ » PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12 » CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN » Bài 2. Phương trình mặt phẳng

    Bài 3.19 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12


    Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)a) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).b) Hãy viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).Hướng dẫn làm bài:a) Ta...

    Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)

    a) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

    b) Hãy viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

    Hướng dẫn làm bài:

    a) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( – 4;5; – 1)\)  và \(\overrightarrow {AC}  = (0; – 1;1)\) suy ra \(\overrightarrow n  = \overrightarrow {AB}  \wedge \overrightarrow {AC}  = (4;4;4)\)

    Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = (4;4;4)\)  hoặc \(\overrightarrow n ‘ = (1;1;1)\)

    Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 

    hay x + y + z – 9 =0

    b) Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên \((\alpha )\) cũng có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n ‘ = (1;1;1)\)

    Vậy phương trình của \((\alpha )\) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0  hay x + y + z – 10 = 0.

    Bài kế trước:
    Bài 3.18 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
    Bài kế sau:
    Bài 3.20 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

    Bài tập cùng chuyên mục