Bài 3.21 trang 151 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10


    Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M(4;2). Gợi ý làm bàiPhương trình của (C) có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - a} \right)^2} = {a^2}\), ta có:\(M \in \) (C) \( \Leftrightarrow {\left( {4 - a} \right)^2} +...

    Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M(4;2). 

    Gợi ý làm bài

    Phương trình của (C) có dạng \({\left( {x – a} \right)^2} + {\left( {y – a} \right)^2} = {a^2}\), ta có:

    \(M \in \) (C) \( \Leftrightarrow {\left( {4 – a} \right)^2} + {\left( {2 – a} \right)^2} = {a^2}\)

    \( \Leftrightarrow {a^2} – 12a + 20 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    a = 2 \hfill \cr
    a = 10 \hfill \cr} \right.\)

    Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài là: 

    \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 4\) và \({\left( {x – 10} \right)^2} + {\left( {y – 10} \right)^2} = 100\)