Tất cả danh mục
    Trang chủ » PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12 » CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN » Bài 2. Phương trình mặt phẳng

    Bài 3.25 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12


    Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để:a) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) song song:b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.Hướng dẫn làm bàiTa chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương...

    Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để:

    a) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) song song:

    b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.

    Hướng dẫn làm bài

    Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ là:

    A(0; 0; 0)  , B(1;0; 0)  , D(0; 1; 0)

    B’(1; 0 ; 1) , D’(0; 1; 1) , C’ (1; 1; 1)

    a) Phương trình của hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) là:

    x + y – z = 0  và x + y – z – 1 = 0

    Ta có: \({1 \over 1} = {1 \over 1} = {{ – 1} \over { – 1}} \ne {0 \over { – 1}}\) . Vậy  (AB’D’) // (BC’D)

    b)  \(d((AB’D’),(BC’D)) = d(A,(BC’D)) = {1 \over {\sqrt 3 }}\)

    Bài kế trước:
    Bài 3.24 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
    Bài kế sau:
    Bài 3.26 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

    Bài tập cùng chuyên mục