Trang chủ » PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12 » CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN » Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Bài 3.29 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Viết phương trình của mặt phẳng \((\beta )\) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) : 2x – y + 3z + 4 = 0Hướng dẫn làm bài:Mặt phẳng \((\beta )\) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng...

Viết phương trình của mặt phẳng \((\beta )\) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) : 2x – y + 3z + 4 = 0

Hướng dẫn làm bài:

Mặt phẳng \((\beta )\) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\):

2x – y + 3z + 4 = 0, do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên \((\beta )\) là: \(\overrightarrow j = (0;1;0)\) và \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = (2; – 1;3)\)

Suy ra \((\beta )\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\beta }} = \overrightarrow j \wedge \overrightarrow {{n_\alpha }} = (3;0; – 2)\)

Mặt phẳng \((\beta )\) đi qua điểm M(2; -1; 2) có vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (3;0; – 2)\)

Vậy phương trình của \((\beta )\) là: 3(x – 2) – 2(z – 2) = 0 hay 3x – 2z – 2 = 0

Bài kế trước:
Bài 3.28 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 3.29 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài tập cùng chuyên mục