Bài 3.29 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10


    Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau: a) \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\)b) \({x^2} + 4{y^2} = 4\)Gợi ý làm bàia) \((E):{{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 5 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 5 ;0}...

    Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau: 

    a) \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\)

    b) \({x^2} + 4{y^2} = 4\)

    Gợi ý làm bài

    a) \((E):{{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)

    – Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { – \sqrt 5 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\).

    – Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { – 3;0} \right)\), \({A_2}\left( {3;0} \right)\), \({B_1}\left( {0; – 2} \right)\), \({B_2}\left( {0;2} \right)\).

    – Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 6\)

    – Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 4\)

    b) \((E):{{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

    – Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { – \sqrt 3 ;0} \right)\),  \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)

    – Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { – 2;0} \right)\), \({A_2}\left( {2;0} \right)\), \({B_1}\left( {0; – 1} \right)\), \({B_2}\left( {0;1} \right)\)

    – Trục lớn:\({A_1}{A_2} = 4\)

    – Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2\)