Tất cả danh mục
    Trang chủ » PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12 » CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN » Bài 3. Phương trình đường thẳng – Sách bài tập Toán 12

    Bài 3.32 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12


    Viết phương trình của đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\): x  +2z = 0 và cắt hai đường kính  d1: \(\left\{ {\matrix{{x = 1 - t} \cr {y = t} \cr {z = 4t} \cr} } \right.\) và d2:  \(\left\{ {\matrix{{x = 2 - t'} \cr {y...

    Viết phương trình của đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\): x  +2z = 0 và cắt hai đường kính  d1: \(\left\{ {\matrix{{x = 1 – t} \cr {y = t} \cr {z = 4t} \cr} } \right.\) và d2:  \(\left\{ {\matrix{{x = 2 – t’} \cr {y = 4 + 2t’} \cr {z = 4} \cr} } \right.\)

    Hướng dẫn làm bài

    Bài 3.32 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

    Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với \((\alpha )\) . Đường thẳng  \(\Delta \) cần tìm chính là đường thẳng AB.

    Ta có: \(A(1 – t;t;4t) \in {d_1}\)

              \(A \in (\alpha ) \Leftrightarrow  t + 4.(2t) = 0 \Leftrightarrow t = 0\)

    Suy ra:  A(1; 0; 0)

    Ta có: \(B(2 – t’;4 + 2t’;4) \in {d_2}\)

               \(B \in (\alpha ) \Leftrightarrow 4 + 2t’ + 8 = 0 \Leftrightarrow t’ =  – 6\)

    Suy ra  B(8; -8; 4)

    \(\Delta \) đi qua A, B nên có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{a_\Delta }}  = \overrightarrow {AB}  = (7; – 8;4)\)

    Phương trình chính tắc của \(\Delta \)  là:  \({{x – 1} \over 7} = {y \over { – 8}} = {z \over 4}\)

    Bài kế trước:
    Bài 3.31 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
    Bài kế sau:
    Bài 3.33 trang 129 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

    Bài tập cùng chuyên mục