Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 16 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:a. \({x^2} - {y^2}\) tại \(x = 87\) và \(y = 13\)b. \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 101\)c. \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) tại \(x =...

Xem chi tiết

Câu 17 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:a. \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = 2{a^3}\)b. \(\left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} + ab}...

Xem chi tiết

Câu 18 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng tỏ rằng:a. \({x^2} - 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\)b. \(4x - {x^2} - 5 < 0\) với mọi \(x\)Giải:a. \({x^2} - 6x + 10 = {x^2} - 2.x.3 + 9 + 1 = {\left( {x -...

Xem chi tiết

Câu 19 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:a. P\( = {x^2} - 2x + 5\)b. Q\( = 2{x^2} - 6x\)c. M\( = {x^2} + {y^2} - x + 6y + 10\)Giải: a. P\(= {x^2} - 2x + 5)\\( = {x^2}...

Xem chi tiết

Câu 20 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức:a. \(A = 4x - {x^2} + 3\)b. \(B = x - {x^2}\)c. \(N = 2x - 2{x^2} - 5\)Giải:a. \(A = 4x - {x^2} + 3 = 7 - {x^2} +...

Xem chi tiết

Câu 3.1 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho \({x^2} + {y^2} = 26\) và\(xy = 5\) giá trị của\({\left( {x - y} \right)^2}\) là:A. 4B. 16C. 21D. 36Giải:Chọn B. 16

Xem chi tiết

Câu 3.2 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Kết quả của tích\(\left( {{a^2} + 2a + 4} \right)\left( {a - 2} \right)\) là:A. \({\left( {a + 2} \right)^3}\)B. \({\left( {a - 2} \right)^3}\)C. \({a^3} + 8\)D. \({a^3} - 8\)Giải: Chọn D. \({a^3} - 8\)

Xem chi tiết

Câu 3.3 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức:a. \(P = {\left( {5x - 1} \right)^2} + 2\left( {1 - 5x} \right)\left( {4 + 5x} \right) + {\left( {5x + 4} \right)^2}\)b. \(Q = {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {y + x}...

Xem chi tiết

Câu 3.5 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh hằng đẳng thức: \({\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)\)Giải: Biến đổi vế trái: \(\eqalign{ & {\left( {a + b...

Xem chi tiết

Câu 3.4 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức: \(P = 12\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)Giải:\(P = 12\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1}...

Xem chi tiết

Câu 11 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính:a. \({\left( {x + 2y} \right)^2}\)b. \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)c. \({\left( {5 - x} \right)^2}\)Giải:a. \({\left( {x + 2y} \right)^2})\) \(= {x^2} + 4xy + 4{y^2}\)b. \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)...

Xem chi tiết

Câu 12 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính:a. \({\left( {x - 1} \right)^2}\)b. \({\left( {3 - y} \right)^2}\)c. \({\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2}\)Giải:a. \({\left( {x - 1} \right)^2}= {x^2} - 2x + 1\)b. \({\left( {3 - y} \right)^2}= 9 - 6y + {y^2}\)c. \({\left( {x...

Xem chi tiết

Câu 13 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:a. \({x^2} + 6x + 9\)b. \({x^2} + x + {1 \over 4}\)c. \(2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1\)Giải:a. \({x^2} + 6x + 9\)\( = {x^2} + 2.x.3 + {3^2}...

Xem chi tiết

Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:a. \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)b. \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)c. \({\left( {x - y...

Xem chi tiết

Câu 15 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \({a^2}\) chia cho 5 dư 1.Giải:Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 ⟹a=5k+4 (k∈N)Ta có: \(\eqalign{ & {a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2} =...

Xem chi tiết