Tất cả danh mục
Sách bài tập Toán 12 Nâng cao
Trang chủ » PHẦN Sách bài tập GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO » CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

Câu 2.33 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?a) \({\log _\pi }1 = 0\)                          b) \({\log _3}{1 \over {81}} = 4\)c) \({\log _4}16...
Xem chi tiết
Câu 2.34 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Hãy tínha) \({\log _{\sqrt 2 }}8\)                                               b) \({\log _{\sqrt {{1 \over 3}} }}27\)c) \({\log _{2\sqrt 2 }}128\)                                         d) \({\log _{\sqrt 5 }}0,2\)Giải      a) \({\log _{\sqrt 2 }}8 = {\log _{\sqrt 2 }}{\left( {\sqrt 2 } \right)^6} = 6\)     ...
Xem chi tiết
Câu 2.35 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Hãy tìm lôgarit của các số sau theo cơ số a:a) \(25;{1 \over 5};\sqrt 5 \) với \(a = 5\)                b) \(64;{1 \over 8};2\) với \(a = 8\)c) \(16;{1 \over 4};\sqrt 2 \) với \(a =...
Xem chi tiết
Câu 2.36 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Với giá trị nào nào của x thì mỗi biểu thức sau đây xác định?a) \({\log _{0,2}}\left( {7 - x} \right)\)                                  b) \({\log _6}{1...
Xem chi tiết
Câu 2.38 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Hãy tìm lôgarit của các số sau theo cơ số a:a) \(2;{1 \over 2};1;0\) với \(a = 4\)            b) \(3; - 1; - 3;1\) với \(a = 3\)c) \(3;{1 \over 2};0; - 1\) với \(a...
Xem chi tiết
Câu 2.39 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Hãy sử dụng tính chất của lôgarit để đơn giản biểu thứca) \(2,{3^{{{\log }_{2,3}}2}}\)                 b) \({\pi ^{{{\log }_\pi }5}}\)                    c) \({2^{{{\log }_2}5}}\)                                   d) \(3,{8^{{{\log }_{3,8}}11}}\)   ...
Xem chi tiết
Câu 2.48 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Hãy chứng minha)\({\log _{{1 \over 2}}}3 + {\log _3}{1 \over 2} <  - 2;\)           b)\({4^{{{\log }_5}7}} = {7^{{{\log }_5}4}};\) c) \({\log _3}7 + {\log _7}3 > 2;\)                d) \({3^{{{\log...
Xem chi tiết
Câu 2.50 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
 a) Biết \({\log _7}12 = a\), \({\log _{12}}24 = b\). Tính \({\log _{54}}168\) theo a và b.b) Biết \({\log _6}15 = a\),\({\log _{12}}18 = b\).Tính \({\log _{25}}24\) theo a và b.Giảia) \({\log _{54}}168 = {{{{\log }_7}168} \over {{{\log }_7}54}} =...
Xem chi tiết
Câu 2.51 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Đơn giản biểu thức sau rồi tính giá trị khi \(x =  - 2.\)                      \({\log _4}{{{x^2}} \over 4} - 2{\log _4}(4{x^4}).\)Giải\(\eqalign{ & A = {\log _4}{{{x^2}} \over 4} - 2{\log...
Xem chi tiết
Câu 2.53 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho hai số dương a và b.Chứng minh rằnga)\({a^{\log b}} = {b^{\log a}};\)                                        b) \({a^{lnb}} = {b^{\ln a}}.\)Giảia) \({a^{\log b}} =...
Xem chi tiết
Câu 2.58 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) Biết \(\log 3 \approx 0,4771\), tính \({\log _{81}}90\) (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).b) Biết  \(\log 2 \approx 0,3010\);\(\ln 10 \approx 2,3026\). Tính \(\ln 2\) (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).Giảia) \({\log _{81}}90 = {{\log...
Xem chi tiết
Câu 2.60 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Năm 1992, người ta đã biết số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố ( số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó).Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân, số nguyên tố đó có...
Xem chi tiết
Câu 2.63 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Biết \(\log 3 = p,\log 5 = q\). Hãy chứng minh                                    \({\log _{15}}30 = {{1 + p} \over {p + q}}.\) Giải\({\log _{15}}30 = 1 + {\log _{15}}2 = 1 + {{\log 2} \over {\log 3 + \log 5}}\)           \(\eqalign{& ...
Xem chi tiết
Câu 2.64 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Áp suất không khí P ( đo bằng milimet thủy ngân,kí hiệu là mmHg) giảm mũ so với độ cao x ( đo bằng mét),tức là P giảm theo công thức                                    \(P = {P_{0.}}.{e^{xi}},\) Trong đó \({P_0} = 760mmHg\) là...
Xem chi tiết