Bài 3.4 trang 143 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10


    Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M(-1;0), N(4;1), P(2;4).Gợi ý làm bàiGọi \({\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}\) lần lượt là các đường trung trực đi qua M, N, P.Ta có: \({\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} = \overrightarrow {NP}  = ( -...

    Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M(-1;0), N(4;1), P(2;4).

    Gợi ý làm bài

    Gọi \({\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}\) lần lượt là các đường trung trực đi qua M, N, P.

    Ta có: \({\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} = \overrightarrow {NP}  = ( – 2;3)\)

    Vậy \({\Delta _1}\) có phương trình \( – 2(x + 1) + 3y = 0 \Leftrightarrow 2x – 3y + 2 = 0.\)

    Ta có: \({\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} = \overrightarrow {MP}  = (3;4)\)

    Vậy \({\Delta _2}\) có phương trình \(3(x – 4) + 4(y – 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y – 16 = 0.\)

    Ta có: \({\overrightarrow n _{{\Delta _3}}} = \overrightarrow {MN}  = (5;1)\)

    Vậy \({\Delta _3}\) có phương trình \(5(x – 2) + (y – 4) = 0 \Leftrightarrow 5x + y – 14 = 0.\)