Bài 3.5 trang 143 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10


    Cho M(1;2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.Gợi ý làm bàiTrường hợp 1: \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\)Phương trình \(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over b} = 1.\)Ta có: \(\left|...

    Cho M(1;2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

    Gợi ý làm bài

    Trường hợp 1: \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\)

    Phương trình \(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over b} = 1.\)

    Ta có: \(\left| a \right| = \left| b \right|\)

    (+) b = a

    \(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over a} = 1.\)

    \(M \in \Delta  \Leftrightarrow {1 \over a} + {2 \over a} = 1 \Leftrightarrow a = 3\)

    Vậy: \(\Delta:{x \over 3} + {y \over 3} = 1 \Leftrightarrow x + y – 3 = 0.\)

    (+) b = -a

    \(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over { – a}} = 1.\)

    \(M \in \Delta  \Leftrightarrow {1 \over a} + {2 \over { – a}} = 1 \Leftrightarrow a =  – 1\)

    Vậy: \(\Delta:{x \over { – 1}} + {y \over 1} = 1 \Leftrightarrow x – y + 1 = 0.\)

    Trường hợp 2: b = a = 0 

    \(\Delta \) đi qua M và O nên có phương trình 2x – y = 0