Tất cả danh mục
    Trang chủ » PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12 » CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN » ÔN TẬP CHƯƠNG III – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

    Bài 3.53 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12


    Cho hai mặt phẳng:(P1): 2x + y + 2z  +1 = 0  và  (P2): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (P1) và (P2) là bằng nhau.Hướng dẫn làm bài:Ta có: \(M(x,y,z) \in (P) \Leftrightarrow  d(M,({P_1}))...

    Cho hai mặt phẳng:

    (P1): 2x + y + 2z  +1 = 0  và  (P2): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.

    Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (P1) và (P2) là bằng nhau.

    Hướng dẫn làm bài:

    Ta có: \(M(x,y,z) \in (P) \Leftrightarrow  d(M,({P_1})) = d(M,({P_2}))\)

    \(\Leftrightarrow {{|2x + y + 2z + 1|} \over {\sqrt {4 + 1 + 4} }} = {{|4x – 2y – 4z + 7|} \over {\sqrt {16 + 4 + 16} }}\)

    \(\Leftrightarrow  2|2x + y + 2z + 1| = |4x – 2y – 4z + 7|\)

    \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{4x + 2y + 4z + 2 = 4x – 2y – 4z + 7} \cr {4x + 2y + 4z + 2 = – (4x – 2y – 4z + 7)} \cr} } \right.\)

    \(\Leftrightarrow  \left[ {\matrix{{4y + 8z – 5 = 0} \cr {8x + 9 = 0} \cr} } \right.\)

    Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng phải tìm là:  \(4y + 8z – 5 = 0\) hoặc \(8x + 9 = 0\)

    Bài kế trước:
    Bài 3.52 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
    Bài kế sau:
    Bài 3.54 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

    Bài tập cùng chuyên mục