Tất cả danh mục
    Trang chủ » PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 12 » CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN » ÔN TẬP CHƯƠNG III – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

    Bài 3.59 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12


    Cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 và đường thẳng d:  \(\left\{ {\matrix{{x = 1 + t} \cr {y = 1 + t} \cr {z = 9} \cr} } \right.\)Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt...

    Cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 và đường thẳng d:  \(\left\{ {\matrix{{x = 1 + t} \cr {y = 1 + t} \cr {z = 9} \cr} } \right.\)

    Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).

    Hướng dẫn làm bài:

    Đường thẳng d đi qua A(1; 1; 9) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a (1;1;0)\). Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với (P).

    Ta có: \(\overrightarrow {{n_Q}}  = \overrightarrow a  \wedge \overrightarrow {{n_P}}  = ( – 2;2;1)\)

    Phương trình của (Q) là: -2x + 2y + z – 9 = 0

    Khi đó: \(d’ = (P) \cap (Q)\)

    Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}}  \wedge \overrightarrow {{n_Q}}  = (6;3;6)\)

    Chọn vecto chỉ phương của d’ là: \(\overrightarrow {{a_{d’}}}  = (2;1;2)\)

    Lấy một điểm thuộc \((P) \cap (Q)\), chẳng hạn  A(-3; 1; 1)

    Khi đó, phương trình của d’ là:  \(\left\{ {\matrix{{x = – 3 + 2t} \cr {y = 1 + t} \cr {z = 1 + 2t} \cr} } \right.\)

    Bài kế trước:
    Bài 3.58 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
    Bài kế sau:
    Bài 3.60 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

    Bài tập cùng chuyên mục