Bài 3. Cấp số cộng


Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - 7n\)a)      Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số ;b)      Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số ;c)      Tính tổng...
Trong các dãy số (un)sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?a) \({u_n} = 3n - 1\) ;b) \({u_n} = {2^n} + 1\) ;c) \({u_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} - {n^2}\) ;d)\(\left\{ \matrix{ {u_1} = 3 \hfill \cr {u_{n +...
Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết:a)\(\left\{ \matrix{ {u_1} + 2{u_5} = 0 \hfill \cr {S_4} = 14 \hfill \cr} \right.\) b) \(\left\{ \matrix{ {u_4} = 10 \hfill \cr {u_7} = 19 \hfill \cr}...
Bài 3.4. Trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Tính số các số hạng của cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right)\), nếu\(\left\{ \matrix{ {a_2} + {a_4} +... + {a_{2n}} = 126 \hfill \cr {a_2} + {a_{2n}} =...
Tìm cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biếta) \(\left\{ \matrix{ {u_1} + {u_2} + {u_3} = 27 \hfill \cr u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 = 275 \hfill \cr} \right.\)b) \(\left\{ \matrix{ {u_1} + {u_2} +... + {u_n} = a \hfill \cr u_1^2 +...
Cho ba góc \(\alpha,\beta,\gamma \) tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai \(d = {\pi  \over 3}\)Chứng minh:a) \(\tan \alpha.\tan \beta  + \tan \beta.\tan \gamma  + \tan \gamma.\tan \alpha  =  - 3\) ;b) \(4\cos \alpha.\cos \beta.\cos...
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) chứng minh rằngNếu \({{{S_m}} \over {{S_n}}} = {{{m^2}} \over {{n^2}}}\)Thì \({{{u_m}} \over {{u_n}}} = {{2m - 1} \over {2n - 1}}\)                          ...
Tìm x từ phương trìnha)  2 + 7 + 12 +... + x = 245, biết 2, 7, 12,..., x là cấp số cộng.b) \(\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right) +......