Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song


Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2  lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).Giải:(h.2.34)Gọi I là trung điểm của CD.Vì G1 là trọng tâm của tam giác...
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AE và BF.a) Chứng minh rằng OO’ song song với hai mặt phẳng (ADF) và (BCE)b) Gọi...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AMa)  Tìm giao tuyến của hai...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD.a) Chứng minh rằng \(OG\parallel \left( {SBC} \right)\)b) Cho...
Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P và Q.a) Tứ giác MNPQ là...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB. Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M và song song với SA và BC; \(\left( \alpha  \right)\) cắt SB, SC và CD lần lượt...