Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) f(x) = -3x2 + 4x – 8  trên đoạn [0; 1]b)  f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 7  trên đoạn [-4; 3]c) \(f(x) =...
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) \(y = {x \over {4 + {x^2}}}\) trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\) ;b) \(y = {1 \over {\cos x}}\) trên khoảng \(({\pi  \over 2};{{3\pi }...
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {{2x - 1} \over {x - 3}}\) trên đoạn [0; 2].(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008, lần 2)Hướng dẫn làm bài:TXĐ:  D =R\{3}\(f'(x) =  -...
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x + {9 \over x}\) trên đoạn [2; 4](Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)Hướng dẫn làm bài:TXĐ: D = R\{0}\(\eqalign{ & f'(x) = 1 -...
Tìm các giá trị của m để phương trình: x3 – 3x2 – m = 0  có ba nghiệm phân biệt.Hướng dẫn làm bài:Đặt f(x) = x3 – 3x2      (C1)        y = m                  (C2)Phương trình x3 – 3x2 – m...
Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.Hướng dẫn làm bài:Cho m > 0. Đặt x là số thứ nhất, 0 < x < m, số...
Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.Hướng dẫn làm bài:Gọi một trong hai số phải tìm là x, ta có số kia là x + 13Xét tích: \(\eqalign{ & p(x) = x(x +...
Một chất điểm chuyển động theo quy luật  s = 6t2 – t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.Hướng dẫn làm bài: \(s = 6{t^2} - {t^3},t >...
Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).Hướng dẫn làm bài: Kí hiệu cạnh góc vuông AB là x, \(0 < x...