Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Câu 23 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:a) \(\sqrt {10}.\sqrt {40} ;\)b) \(\sqrt 5.\sqrt {45} ;\)c) \(\sqrt {52}.\sqrt {13} ;\)d) \(\sqrt 2.\sqrt {162}.\)Gợi ý làm bàia) \(\sqrt {10}.\sqrt {40} = \sqrt {10.40} = \sqrt {400} = 20\)b)...

Xem chi tiết

Câu 24 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:a) \(\sqrt {45.80} \);b) \(\sqrt {75.48} \);c) \(\sqrt {90.6,4} \);d) \(\sqrt {2,5.14,4} \).Gợi ý làm bàia) \(\eqalign{ & \sqrt {45.80} = \sqrt {9.5.5.16} \cr & = \sqrt 9.\sqrt {{5^2}}.\sqrt {16} =...

Xem chi tiết

Câu 25 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn rồi tính:a) \(\sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}} \);b) \(\sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}} \);c) \(\sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440} \);d) \(\sqrt {146,{5^2} - 109,{5^2} + 27.256} \).Gợi ý làm bàia) \(\eqalign{ & \sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}} \cr & =...

Xem chi tiết

Câu 26 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh:a) \(\sqrt {9 - \sqrt {17} }.\sqrt {9 + \sqrt {17} } = 8\)b) \(2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 = 9\)Gợi ý làm bàia) Ta...

Xem chi tiết

Câu 27 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn:a) \({{\sqrt 6 + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt {28} }}\);b) \({{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}\).Gợi...

Xem chi tiết

Câu 28 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

So sánh (không dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi):a) \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \) và \(\sqrt {10} \);b) \(\sqrt 3 + 2\) và \(\sqrt 2 + \sqrt 6 \);c) 16 và \(\sqrt {15}.\sqrt {17} \);d) 8 và \(\sqrt...

Xem chi tiết

Câu 29 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

So sánh (không dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi):\(\sqrt {2003} + \sqrt {2005} \) và \(2\sqrt {2004} \)Gợi ý làm bàiTa có:\(\eqalign{ & {\left( {2\sqrt {2004} } \right)^2} = 4.2004 \cr & = 4008 + 2.2004 \cr} \)\(\eqalign{...

Xem chi tiết

Câu 30 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho các biểu thức:\(A = \sqrt {x + 2}.\sqrt {x - 3} \) và \(B = \sqrt {(x + 2)(x - 3)}.\)a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x của B có nghĩa.b) Với giá trị nào của x thì...

Xem chi tiết

Câu 31 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Biểu diễn \(\sqrt {{\rm{ab}}} \) ở dạng tích các căn bậc 2 với a < 0 và b < 0.Áp dụng tính \(\sqrt {( - 25).( - 64)} \)Gợi ý làm bàiVì a < 0 nên –a > 0 và...

Xem chi tiết

Câu 32 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} \) với a ≥ 3 ;b) \(\sqrt {9{{(b - 2)}^2}} \) với b < 2 ;c) \(\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với a > 0 ;d) \(\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \)...

Xem chi tiết

Câu 33 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích:a) \(\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2} \);b) \(3\sqrt {x + 3} + \sqrt {{x^2} - 9} \).Gợi ý làm...

Xem chi tiết

Câu 34 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x, biết:a) \(\sqrt {x - 5} = 3\);b) \(\sqrt {x - 10} = - 2\);c) \(\sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \);d) \(\sqrt {4 - 5x} = 12\).Gợi ý làm bàia) \(\sqrt {x - 5} = 3\) điều kiện:...

Xem chi tiết

Câu 35 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Với n là số tự nhiên, chứng minh:\({(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )^2} = \sqrt {{{(2n + 1)}^2}} - \sqrt {{{(2n + 1)}^2} - 1} \)Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4.Gợi ý làm...

Xem chi tiết

Câu 3.1 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Giá trị của \(\sqrt {1,6}.\sqrt {2,5} \) bằng:(A) 0,20 ;(B) 2,0 ;(C) 20,0 ;(D) 0,02;Hãy chọn đáp án đúng.Gợi ý làm bàiChọn (B)

Xem chi tiết