Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương


1. Định lí. Với các số a và b không âm ta có:                   \( \sqrt{a.b}\) = √a.√b.Lưu ý. a) Với hai biểu thức không âm A và B, ta cũng có       ...
Đề bàiTính và so sánh: \(\sqrt {\left( {16 \times 25} \right)} \) và \(\sqrt {16}  \times \sqrt {25} \) Lời giải chi tiết\(\sqrt {\left( {16 \times 25} \right)}  = \sqrt {400}  = 20\)\(\sqrt {16}  \times \sqrt {25}  = 4 \times 5...
Đề bàiTínha) \(\sqrt {\left( {0,16 \times 0,64 \times 64,225} \right)} \)b) \(\sqrt {\left( {250 \times 360} \right)} \) Lời giải chi tiếta) \(\eqalign{& \sqrt {\left( {0,16 \times 0,64 \times 64,225} \right)}   \cr &  = \sqrt {0,16}  \times \sqrt {,64}  \times \sqrt...
Đề bàiTínha) \(\sqrt 3  \times \sqrt {75} \)b) \(\sqrt {20}  \times \sqrt {72}  \times \sqrt {\left( {4,9} \right)} \)Lời giải chi tiếta) \(\sqrt 3  \times \sqrt {75}  = \sqrt {3 \times 75}  = \sqrt {225}  = 15\)b) \(\eqalign{& \sqrt {20} ...
Đề bàiÁp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:a) \( \sqrt{0,09.64}\);                         b) \( \sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}\);c) \( \sqrt{12,1.360}\);                        d) \( \sqrt{2^{2}.3^{4}}\).Phương...
Đề bàiÁp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:a) \(\sqrt{7}.\sqrt{63}\);                    b) \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\);c) \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\);              d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng các công thức:+) \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\),...
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \( \sqrt{0,36a^{2}}\) với \(a <0\);                        b) \( \sqrt{a^4.(3-a)^2}\) với \(a ≥ 3\);c) \( \sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) với \(a > 1\);             d) \( \dfrac{1}{a...
Đề bài Rút gọn các biểu thức sau:a) \( \sqrt{\dfrac{2a}{3}}\).\( \sqrt{\dfrac{3a}{8}}\) với \(a ≥ 0\);b) \( \sqrt{13a}.\sqrt{\dfrac{52}{a}}\) với \(a > 0\);c) \( \sqrt{5a}.\sqrt{45a} - 3a\) với \(a ≥ 0\);d) \( (3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng các công thức sau:+) \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\),   với \(a,\ b...
Đề bàiKhai phương tích \(12.30.40\) được:\((A). 1200\);         \((B). 120\);           \((C). 12\);           \((D). 240\)Hãy chọn kết quả đúng.Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng các công thức sau:+) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\), ...
Đề bàiBiến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:a) \( \sqrt{13^{2}- 12^{2}}\);                    b) \( \sqrt{17^{2}- 8^{2}}\);c) \( \sqrt{117^{2} - 108^{2}}\);                 d) \(...
Đề bàiChứng minh.a) \((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 1\);b) \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\) là hai số nghịch đảo của nhau.Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng các công thức sau:+) \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).+) \((\sqrt{a})^2=a\),   với \(a \ge 0\).Lời giải chi...
Đề bàiRút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \(3\)) của các căn thức sau:\(a)\) \( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) tại \(x =  - \sqrt 2 \);\(b)\) \( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) tại \(a...
Đề bàiTìm \(x\) biết:a) \( \sqrt{16x}= 8\);                        b) \( \sqrt{4x} = \sqrt{5}\);c) \( \sqrt{9(x - 1)} = 21\);             d) \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}- 6 = 0\).Phương pháp...
Đề bàia) So sánh \( \sqrt{25 + 9}\) và \( \sqrt{25} + \sqrt{9}\); b) Với \(a > 0\) và \(b > 0\), chứng minh \( \sqrt{a + b} < \sqrt{a}+\sqrt{b}\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc...
Đề bàiSo sánha) \(4\) và \(2\sqrt{3}\);           b) \(-\sqrt{5}\) và \(-2\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng các công thức sau:         \((\sqrt a)^2=a\),   Với \(a \ge 0\).        \((a.b)^m=a^m.b^m\),  với...
Đề bàiBài 1. Tính: a. \(A = \sqrt {\sqrt 3  + \sqrt 2 }.\sqrt {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \)b. \(B = \sqrt {4 + \sqrt 7 }  + \sqrt {4 - \sqrt 7 } \)Bài 2. Chứng minh...
Đề bàiBài 1. Tính: a. \(A = \sqrt 2 \left( {\sqrt 8  - \sqrt {32}  + 3\sqrt {18} } \right)\)b. \(B = \left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 2 } \right)\sqrt {3 - \sqrt 5...
Đề bàiBài 1. Tính: \(A = \sqrt {5 - 2\sqrt 6 }  + \sqrt {5 + 2\sqrt 6 } \)Bài 2. Phân tích thành nhân tử: \(x - 2\sqrt {xy}  + y\,\,\,\left( {x \ge 0;\,y \ge 0} \right)\)Bài 3. Chứng...
Đề bàiBài 1. Tính:a. \(A = \left( {\sqrt 2  - \sqrt {3 - \sqrt 5 } } \right)\sqrt 2 \)b. \(B = \left( {\sqrt {10}  + \sqrt 6 } \right)\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } \)Bài 2. Phân tích thành...
Đề bàiBài 1. Cho \(\sqrt {8 - a}  + \sqrt {5 + a}  = 5\); (\(-5\le a\le8\) ). Tính \(\sqrt {\left( {8 - a} \right)\left( {5 + a} \right)} \)Bài 2. Tìm x, biết: \(\sqrt {3 - x}  + \sqrt...