Tất cả danh mục
Toán lớp 9
Trang chủ » PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1 » CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Lý thuyết liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
1. Định lí. Với các số a và b không âm ta có:                   \( \sqrt{a.b}\) = √a.√b.Lưu ý. a) Với hai biểu thức không âm A và B, ta cũng có       ...
Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 12 SGK Toán 9 Tập 1
Đề bàiTính và so sánh: \(\sqrt {\left( {16 \times 25} \right)} \) và \(\sqrt {16}  \times \sqrt {25} \) Lời giải chi tiết\(\sqrt {\left( {16 \times 25} \right)}  = \sqrt {400}  = 20\)\(\sqrt {16}  \times \sqrt {25}  = 4 \times 5...
Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 13 SGK Toán 9 Tập 1
Đề bàiTínha) \(\sqrt {\left( {0,16 \times 0,64 \times 64,225} \right)} \)b) \(\sqrt {\left( {250 \times 360} \right)} \) Lời giải chi tiếta) \(\eqalign{& \sqrt {\left( {0,16 \times 0,64 \times 64,225} \right)}   \cr &  = \sqrt {0,16}  \times \sqrt {,64}  \times \sqrt...
Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1
Đề bàiTínha) \(\sqrt 3  \times \sqrt {75} \)b) \(\sqrt {20}  \times \sqrt {72}  \times \sqrt {\left( {4,9} \right)} \)Lời giải chi tiếta) \(\sqrt 3  \times \sqrt {75}  = \sqrt {3 \times 75}  = \sqrt {225}  = 15\)b) \(\eqalign{& \sqrt {20} ...
Xem chi tiết
Bài 17 trang 14 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiÁp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:a) \( \sqrt{0,09.64}\);                         b) \( \sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}\);c) \( \sqrt{12,1.360}\);                        d) \( \sqrt{2^{2}.3^{4}}\).Phương...
Xem chi tiết
Bài 18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiÁp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:a) \(\sqrt{7}.\sqrt{63}\);                    b) \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\);c) \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\);              d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng các công thức:+) \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\),...
Xem chi tiết
Bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \( \sqrt{0,36a^{2}}\) với \(a <0\);                        b) \( \sqrt{a^4.(3-a)^2}\) với \(a ≥ 3\);c) \( \sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) với \(a > 1\);             d) \( \dfrac{1}{a...
Xem chi tiết
Bài 20 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài Rút gọn các biểu thức sau:a) \( \sqrt{\dfrac{2a}{3}}\).\( \sqrt{\dfrac{3a}{8}}\) với \(a ≥ 0\);b) \( \sqrt{13a}.\sqrt{\dfrac{52}{a}}\) với \(a > 0\);c) \( \sqrt{5a}.\sqrt{45a} - 3a\) với \(a ≥ 0\);d) \( (3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng các công thức sau:+) \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\),   với \(a,\ b...
Xem chi tiết
Bài 21 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiKhai phương tích \(12.30.40\) được:\((A). 1200\);         \((B). 120\);           \((C). 12\);           \((D). 240\)Hãy chọn kết quả đúng.Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng các công thức sau:+) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\), ...
Xem chi tiết
Bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiBiến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:a) \( \sqrt{13^{2}- 12^{2}}\);                    b) \( \sqrt{17^{2}- 8^{2}}\);c) \( \sqrt{117^{2} - 108^{2}}\);                 d) \(...
Xem chi tiết
Bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiChứng minh.a) \((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 1\);b) \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\) là hai số nghịch đảo của nhau.Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng các công thức sau:+) \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).+) \((\sqrt{a})^2=a\),   với \(a \ge 0\).Lời giải chi...
Xem chi tiết
Bài 24 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiRút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \(3\)) của các căn thức sau:\(a)\) \( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) tại \(x =  - \sqrt 2 \);\(b)\) \( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) tại \(a...
Xem chi tiết
Bài 25 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiTìm \(x\) biết:a) \( \sqrt{16x}= 8\);                        b) \( \sqrt{4x} = \sqrt{5}\);c) \( \sqrt{9(x - 1)} = 21\);             d) \( \sqrt{4(1 - x)^{2}}- 6 = 0\).Phương pháp...
Xem chi tiết
Bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàia) So sánh \( \sqrt{25 + 9}\) và \( \sqrt{25} + \sqrt{9}\); b) Với \(a > 0\) và \(b > 0\), chứng minh \( \sqrt{a + b} < \sqrt{a}+\sqrt{b}\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc...
Xem chi tiết
Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiSo sánha) \(4\) và \(2\sqrt{3}\);           b) \(-\sqrt{5}\) và \(-2\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng các công thức sau:         \((\sqrt a)^2=a\),   Với \(a \ge 0\).        \((a.b)^m=a^m.b^m\),  với...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Tính: a. \(A = \sqrt {\sqrt 3  + \sqrt 2 }.\sqrt {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \)b. \(B = \sqrt {4 + \sqrt 7 }  + \sqrt {4 - \sqrt 7 } \)Bài 2. Chứng minh...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Tính: a. \(A = \sqrt 2 \left( {\sqrt 8  - \sqrt {32}  + 3\sqrt {18} } \right)\)b. \(B = \left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 2 } \right)\sqrt {3 - \sqrt 5...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đế số 3 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Tính: \(A = \sqrt {5 - 2\sqrt 6 }  + \sqrt {5 + 2\sqrt 6 } \)Bài 2. Phân tích thành nhân tử: \(x - 2\sqrt {xy}  + y\,\,\,\left( {x \ge 0;\,y \ge 0} \right)\)Bài 3. Chứng...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Tính:a. \(A = \left( {\sqrt 2  - \sqrt {3 - \sqrt 5 } } \right)\sqrt 2 \)b. \(B = \left( {\sqrt {10}  + \sqrt 6 } \right)\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } \)Bài 2. Phân tích thành...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Cho \(\sqrt {8 - a}  + \sqrt {5 + a}  = 5\); (\(-5\le a\le8\) ). Tính \(\sqrt {\left( {8 - a} \right)\left( {5 + a} \right)} \)Bài 2. Tìm x, biết: \(\sqrt {3 - x}  + \sqrt...
Xem chi tiết