Bài 3. Logarit


Tính:a) \({(\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}{{\log }_3}4}}\)                                                                          b) \({10^{3...
Tính:a) \(\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\)                                       b) \(\frac{{{{\log }_2}24 - \frac{1}{2}{{\log }_2}72}}{{{{\log }_3}18 - \frac{1}{3}{{\log }_3}72}}\)c) \(\frac{{{{\log }_2}4 +...
Tìm x, biết:a)  \({\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b\)                                           b) \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a - \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\)Hướng...
a) Cho \(a = {\log _3}15,b = {\log _3}10\). Hãy tính \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b.b) Cho \(a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2\) . Hãy tính \({\log _{140}}63\) theo a, b, c.Hướng dẫn làm bài:a) Ta...
Hãy so sánh mỗi cặp số sau:a) \({\log _3}\frac{6}{5}\) và \({\log _3}\frac{5}{6}\)                                                 b) \({\log _{\frac{1}{3}}}9\)  và \({\log _{\frac{1}{3}}}17\)c)...
Chứng minh rằng:a) \({\log _{{a_1}}}{a_2}.{\log _{{a_2}}}{a_3}{\log _{{a_3}}}{a_4}.....{\log _{{a_{n - 1}}}}{a_n} = {\log _{{a_1}}}{a_n}\)b) \(\frac{1}{{{{\log }_a}b}} + \frac{1}{{{{\log }_{{a^2}}}b}} + \frac{1}{{{{\log }_{{a^3}}}b}} +... + \frac{1}{{{{\log }_{{a^n}}}b}} = \frac{{n(n + 1)}}{{2{{\log }_a}b}}\)Hướng dẫn làm bài:a) Sử dụng tính chất: \({\log _a}b.{\log _b}c...